Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 23 Mai, 2013

EXERCITIUL 3

Suport teoretic:

Radacina patrata,numere reale,sisteme inecuatii,descompunere factori reductibili,operatii multimi.

Enunt:

Sa se afle domeniul maxim de definitie D al functiei 

f:D - > R, definita prin

f(x)=\frac{1}{\sqrt{3+5x-2x^2}}.f(x)=\frac{1}{\sqrt{3+5x-2x^2}}.

Raspuns:

D = (-1/2;3).

Rezolvare:

Se impune rezolvarea in R a inecuatiei

3 + 5x - 2x² > 0,

care este echivalenta, succesiv, cu:

(3 + 6x - x - 2x² > 0 < = > 3(1 + 2x) - x( 1 + 2x) > 0 < = >

< = > (1 + 2x)(3 - x) > 0 < => [(1 + 2x > 0) si (3 - x > 0)]

sau [(1 + 2x < 0) si (3 - x < 0)] < =>

< = > [(x > -1/2) si (x < 3)] sau [(x < -1/2) si (x > 3)] < = >

< = > xЄ(-1/2;3) sau xЄΦ < = > xЄ(-1/2;3)UΦ < = > xЄ(-1/2;3).


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Kailan

YqlCMdWza, 15.08.2016 22:18

Free knowledge like this doesn't just help, it promote deoccramy. Thank you.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan