Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 12 Februarie, 2016

EXERCITIUL 2.6

Suport teoretic:

Ecuatii gradul 2,media patratica,discriminant.

Enunt:

Fie ecuatia de gradul al doilea, cu coeficienti intregi:

2x² + ax + b = 0. 

Sa se rezolve in R, stiind ca media patratica a parametrilor a si b este egala cu 1.

Raspuns: 

S = {(-1/2;1),(-1;1/2)}}. 

Rezolvare:

Din ipoteza si 

\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}=1,\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}=1,

rezulta imediat a² + b² = 2; intrucat a si b sunt numere intregi, avem:

(a,b)Є{(-1;-1),(-1;1),(1;-1),(1;1)}. (1)

Totodata, se impune ca discriminantul ecuatiei sa fie nenegativ, adica: 

Δ = a² - 8b ≥ 0. (2)

Din (1) si (2) se obtin variantele favorabile:

a = -1,b = -1 = > S1 = {(-1/2;1)}

si 

a =  1, b = -1 = >  S2 = {(-1;1/2)}.

Postat în: ECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Ally

diKhX7Qz53, 15.08.2016 21:58

Great post with lots of imtrnpaot stuff.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan