Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 11 Iunie, 2019

EXERCITIUL 23

Suport teoretic:

Functii grad 2, multimi,cardinalul unei multimi,ecuatii gradul 2. 

Enunt:

Fie functia f: R -> R, f(x) = 6 + x - x² si multimea M = {xЄZ|f(x)ЄN}.

Sa se calculeze Card{M}. 

Raspuns: 

Card{M}=6. 

Rezolvare:

Intrucat valoarea maxima a functiei este - ∆/4a = ... = 25/4 = 6,25,

rezulta ca valorile naturale ale functiei vor fi  elementele multimii A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Rezolvam ecuatiile f(x)=n, unde nЄA si retinem doar radacinile intregi.

Se obtine, cu usurinta, xЄ{-2, -1, 0, 1, 2, 3}, deci Card{M}=6.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan