Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 11 August, 2017

EXERCITIUL 20

Suport teoretic:

Functii,inecuatii,relatiile lui Viète. 

Enunt:

Fie functia f: R -> R , f(x) = x³ - 6x² + 11x + m, unde mЄR.

Sa se rezolve inecuatia f(x) > 0, stiind ca radacinile ecuatiei f(x) = 0 sunt

numere naturale consecutive.  

Raspuns: 

m=-6, xЄ(1;2)U(3;+oo). 

Rezolvare:

Sa notam cu n, (n+1) si (n+2) , unde nЄN*, radacinile ecuatiei f(x) = 0. 

Combinand convenabil egalitatile f(n) = 0, f(n+1)=0 si f(n+2)=0, se gaseste ,

cu usurinta , m = - 6 si radacinile ecuatiei 1, 2 si 3 .

Tinand cont ca functia polinomiala f, de gradul al treilea, este continua pe R,

se gaseste imediat solutia xЄ(1;2)U(3;+oo). 

Interpretare geometrica: 

  

Postat în: INECUATII-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan