Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 07 Februarie, 2012

Suport teoretic:

Trapez dreptunghic, definitia sinusului unui unghi ascutit, teorema lui Pitagora.

Enunt:

In trapezul treptunghic de mai jos, sa se arate ca numarul real tgx este

independent de a > 0.

Raspuns:

tgx = 3/5.

Rezolvare:

Fie E proiectia punctului C pe (AB). Rezulta, in baza teoremei lui Pitagora:

EB² = 25a² - 9a², deci EB = 4a = > AB = AE + EB = DC + EB = a + 4a = 5a.

Prin urmare, din triunghiul dreptunghic ABD rezulta:

tgx = (AD)/(AB) = (3a)/(5a) = 3/5.

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.