Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 19 Februarie, 2012

EXERCITIUL 1.2

Suport teoretic:

Sisteme ecuatii liniare,metoda reducerii,combinatii liniare.

Enunt:

Sa se rezolve urmatorul sistem de ecuatii, in care parametrii a si b sunt numere reale

nenule, prin metoda reducerii:

\begin{cases}ax - by = 1\\bx + ay = 1\end{cases}.\begin{cases}ax - by = 1\\bx + ay = 1\end{cases}.

Raspuns:

S = {((a+b)/(a²+b²);(a-b)/(a²+b²)).}

Rezolvare:

  • Pentru eliminarea necunoscutei y, amplificam prima ecuatie cu a, a doua cu b,

adunam membru cu membru si obtinem succesiv:

(a² + b²)x = a + b < = > x = (a+b)/(a²+b²).

  • Pentru eliminarea necunoscutei x, amplificam prima ecuatie cu - b, a doua cu a,

adunam membru cu membru si obtinem succesiv:

(a² + b²)y = a - b < = > y = (a-b)/(a²+b²).


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan