Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 23 Decembrie, 2012

EXERCITIUL 1.1

Suport teoretic:

Ecuatii gradul intai,divizibilitate in Z.

Enunt:

Sa se afle parametrul intreg m, astfel incat ecuatia

(m-1)x + m + 1 = 0 sa admita

radacini intregi.

Raspuns:

mЄ{-1;0;2;3}. 

Rezolvare:

Ecuatia se scrie, succesiv, astfel:

(m-1)x + m + 1 = 0 < = > x = (-m-1)/(m-1) < = > x = (-m+1-2)/(m-1) < = > 

< = > x = (-m+1)/(m-1) - 2/(m-1) < = > x = -1 - 2/(m-1).

Evident, x este intreg daca si numai daca

(m-1)|2 < = > mЄ{-1;0;2;3}. 

Intr-adevar:

m = -1  = > x = -1 - 2/(-2) = -1 + 1 = 0.

m = 0   = > x  =  -1 - 2/(-1) = -1 + 2 = 1.

m = 2   = > x  =  -1 - 2/(+1) = -1 - 2 = -3.

m = 3   = > x  =  -1 - 2/(+2) = -1 - 1 = -2.

Postat în: ECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Milly

JCdjiEbpbe, 15.08.2016 21:26

That adsdseres several of my concerns actually.

Budd

uMqtnZScdbo, 05.07.2013 10:58

Appreciation for this inofrmation is over 9000-thank you!

Răspuns: 0

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan