Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 06 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 19

Suport teoretic:

Ecuatii transcendente,partea intreaga,partea fractionara,sisteme de inecuatii,intervale.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia:

[x+0,5] = x - [x].

Raspuns:

x = 0.

Rezolvare:

Ecuatia se poate scrie si sub forma:

[x] + [x+1/2] = x.

Comparand cu identitatea lui Hermite, in cazul particular n = 2, anume

[x] + [x+1/2] = [2x],

se obtine ecuatia

[2x] = x,

care, in baza definitiei partii intregi a unui numar real, conduce la:

xЄZ si x <= 2x < x + 1.

De aici obtinem xЄZ si xЄ[0;1), deci x = 0.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan