Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 15 Mai, 2017

EXERCITIUL 18

Suport teoretic:

Functii derivabile, functii trigonometrice,partea intreaga

Enunt:

Se da functia f:R - > R, f(x) = 4 + 6x - cos2x.

Sa se determine [x], astfel incat f(x) = 0.

Raspuns:

[x] = -1. 

Demonstratie:

Intrucat

f '(x) = 6 + 2sin2x > 0, oricare ar fi x real,

rezulta ca functia f este strict crescatoare pe R . (*)

Observand ca

f(-1) = 4 - 6 - cos(-2) = -2 - cos2 < 0 si f(0) = 3, 

si tinand cont de (*), rezulta ca exista -1 < x < 0, x unic, astfel incat f(x) = 0.

Prin urmare, [x] = -1.  


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan