Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 31 Octombrie, 2016

EXERCITIUL 17

Suport teoretic:

Descompuneri in factori, calcul prescurtat,identitati remarcabile . 

Enunt:

Sa se descompuna in factori expresia:

E(x) = x⁴ + 2x³ - 2x² - 3x - 10 . 

Raspuns:

E(x) = (x² + x + 2)(x² + x - 5) .

Rezolvare:

Scriem, succesiv, expresia E(x), astfel: 

E(x) = (x⁴ + 2x³ + x²) - (3x² + 3x) - 10 = x²(x² + 2x + 1) - 3x(x + 1) - 10 =

= x²(x + 1)² - 3x(x + 1) - 10 .  

Notam x(x + 1) = y (*) si obtinem:

E(y) = y² - 3y - 10 = y² + 2y - 5y - 10 = y(y + 2) - 5(y + 2) = (y + 2)(y - 5) . (**)

Din (*) si (**) rezulta imediat:

E(x) = (x² + x + 2)(x² + x - 5) .


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan