Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 27 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 16

Suport teoretic:

Inecuatii cu modul,proprietati modul.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale inecuatia:

{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{{x^2}+5|x|+2}.{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{{x^2}+5|x|+2}.

Raspuns:

xЄR.

Rezolvare:

Folosind proprietăţile modulului, avem succesiv:

{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{|x^2|+4|x|+|x|+2}={x^2}+5|x|+2,{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{|x^2|+4|x|+|x|+2}={x^2}+5|x|+2,

deci soluţia inecuaţiei este mulţimea numerelor reale.

Observaţie:

Inecuaţia se poate rezolva şi pe calea explicitării modulelor, dar calculele sunt foarte

laborioase.

Postat în: INECUATII-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan