Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 21 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 15

Suport teoretic:

Probabilitati,evenimente contrare,combinatorica.

Enunt:

O urna contine n bile negre si a bile albe.

Care este probabilitatea ca evenimentul (notat cu E): "La extragerea (simultana) a k

bile, la intamplare, unde {k}\le{min}(n,a),{k}\le{min}(n,a),  gasim printre acestea cel putin o

bila neagra", sa se produca ? 

Raspuns:

\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{b}^{k}}{C_{n+b}^{k}}.\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{b}^{k}}{C_{n+b}^{k}}.

Rezolvare:

Vom folosi formula care exprima legatura dintre probabilitatile producerii unui  

eveniment si a evenimentului contrar, anume:

P(E) = 1 - P(C(E)).

Cum evenimentul contrar lui E, notat cu C(E), inseamna extragerea a exact k bile albe,

deducem ca:

\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{a}^{k}}{C_{n+a}^{k}}.\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{a}^{k}}{C_{n+a}^{k}}.

Postat în: PROBABILITATI-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan