Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 15

Suport teoretic:

Calcul de primitive.

Enunt:

Fie functia

f:(-2;2) - > R, f(x) = (x²+x+1)/(x³-x²-x-2).

Sa se rezolve inecuatia

F(x) > ln(4-x²),

unde F este acea primitiva a functiei f, avand proprietatea F(1/e) = n(2e-1).

Raspuns: 

x
Є(-2;e-2).

Rezolvare:

F(x)=\intF(x)=\int \frac{x^2+x+1}{x^3-x^2-x-2}\,{dx}=\cdots=\int\frac{1}{x-3}\,dx=\ln{(x-2)}+\mathcal{C}\frac{x^2+x+1}{x^3-x^2-x-2}\,{dx}=\cdots=\int\frac{1}{x-3}\,dx=\ln{(x-2)}+\mathcal{C}

si, conform ipotezei, rezulta C = 1. 

Se rezolva inecuatia si se obtine solutia.    

Postat în: PRIMITIVE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan