Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 05 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 14

Suport teoretic:

Evenimente,inecuatii irationale,logaritmi,combinari,fractii algebrice,partea intreaga.

Enunt:

Fie multimea

M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}

si evenimentele:

A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;

B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.

Sa se arate ca evenimentele A si B sunt egale.

Demonstratie:

In urma rezolvarii inecuatiei, putem defini multimea M sub forma sintetica:  

M = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Pentru a identifica elementele multimii A, tinem cont de conditiile de existenta si

obtinem A = {7}.

Multimea B se afla pornind de la definitia partii intregi a unui numar real, de unde

rezulta B = {7}.

In final deducem ca evenimentele A si B sunt egale.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Jessalyn

hbvHfk7X6bRR, 15.08.2016 21:23

HHIS I should have thuoght of that!

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan