Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 10 Februarie, 2015

EXERCITIUL 14

Suport teoretic:

Functii derivabile,curbe tangente,tangenta la curba,panta unei drepte.

Enunt:

Fie functiile f,g:R - > R,

f(x) = x³ - 2x² - x + 2

si

g(x) = x² - ax + b.

Sa se afle parametrii reali a si b, astfel incat reprezentarile grafice ale celor doua

functii sa fie tangente in punctul avand abscisa x = 1/2.  

Raspuns: 

m = 13/4; n = 5/2. 

Rezolvare:

Cele doua reprezentari geometrice sunt tangente in punctul de abscisa x = a daca

admit aceeasi tangenta in acest punct. Deci sa impun conditiile:

f(1/2) = g(1/2) si f'(1/2) = g'(1/2), deci 9/8 = 1/4 - m/2 + n si - 9/4 = 1 - m.

Se gaseste cu usurinta m = 13/4 si n = 5/2.

Observatie: 

De mentionat ca daca o functie f este derivabila in x = a, atunci numarul f'(a)

reprezinta panta tangentei la reprezentarea geometrica a functiei f in

punctul T(a,f(a)).


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan