Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 23 Mai, 2016

EXERCITIUL 13

Suport teoretic:

Functii de gradul 1,functii de gradul 2,integrale definite,arii.

Enunt:

Fie functiile f,g,h:R - > R, definite prin legile

f(x) = x² - 2x - 3, g(x) = m(x + 1) si h(x) = - m(x - 3), unde m > 0 .

Sa se demonstreze ca aria domeniului marginit de reprezentarile geometrice ale

graficelor celor trei functii este mai mare decat 32/3 .

Demonstratie:

 

 

Avand in vedere reprezentarea geometrica de mai sus, avem:

\mathcal{A}=\int_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx+\int_1^3[h(x)-f(x)]dx=\cdots=4m+\frac{32}{3}\;.\mathcal{A}=\int_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx+\int_1^3[h(x)-f(x)]dx=\cdots=4m+\frac{32}{3}\;.

Intrucat m > 0, rezulta imediat ca aria > 32/3.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan