Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

»APLICATII ALE INTEGRALEI DEFINITE-liceu

Data publicarii: 23 Mai, 2016

EXERCITIUL 13

Suport teoretic:

Functii de gradul 1,functii de gradul 2,integrale definite,arii.

Enunt:

Fie functiile f,g,h:R - > R, definite prin legile

f(x) = x² - 2x - 3, g(x) = m(x + 1) si h(x) = - m(x - 3), unde m > 0 .

Sa se demonstreze ca aria domeniului marginit de reprezentarile geometrice ale

graficelor celor trei functii este mai mare decat 32/3 .

Demonstratie:

Avand in vedere reprezentarea geometrica de mai sus, avem:

$\mathcal{A}=\int_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx+\int_1^3[h(x)-f(x)]dx=\cdots=4m+\frac{32}{3}\;.$ \mathcal{A}=\int_{-1}^1[g(x)-f(x)]dx+\int_1^3[h(x)-f(x)]dx=\cdots=4m+\frac{32}{3}\;.

Intrucat m > 0, rezulta imediat ca aria > 32/3.

Postat în: APLICATII ALE INTEGRALEI DEFINITE-liceu

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

Arhiva blog-ului

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

EXERCITIUL 13

Răspunsuri şi comentarii

CATEGORII :

Arhiva blog-ului