Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 31 Martie, 2020

EXERCITIUL 13

Suport teoretic :

Multimi,cardinalul unei multimi,ecuatii cu doua necunoscute in Z.

Enunt :

Sa se determine cardinalul multimii

M = {(x,y) Є ZxZ|xy + 3x - 2y - 9 = 0} .

Raspuns: 

Card(M) = 4. 

Rezolvare:

xy + 3x - 2y - 9 = 0 <=> x(y + 3) - 2y - 6 - 3 = 0 <=> x(y + 3) - 2(y + 3) - 3 = 0 <=>

<=>  (y + 3)(x - 2) = 3.

Se analizeaza cazurile in care cei doi factori sunt 1 si 3, 3 si 1, respectiv -1 si -3, -3 si -1 .

Se obtine:

M = {(5,-2), (-1,-4), (3,0), (1.-6)} .  

Deci :

Card(M) = 4.  


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan