Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.
EXERCITIUL 13
Suport teoretic:
Inecuatii,identitati remarcabile.
Enunt:
Sa se rezolve in R inecuatia:
x³ + 2x² + 2x + 1 ≤ 0.
Raspuns:
S = (-oo, -1]
Rezolvare:
Inecuatia se scrie succesiv :
x³ + 2x² + 2x + 1 ≤ 0 <=> (x³ + x²) + (x² + 2x + 1) ≤ 0 <=> ... <=>
<=> (x + 1)(x² + x + 1) ≤ 0 . (*)
Intrucat
x² + x + 1 = [x² + 2x•(1/2) + 1/4] + 3/4 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 ,
avem (*) <=> x + 1 ≤ 0 si, de aici, solutia .
Postat în: INECUATII-gimnaziu
Răspunsuri şi comentarii
Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.
CATEGORII :
- 1. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
-
2. BREVIAR TEORETIC-gimnaziu
- 2.1. ORDINEA EFECTUARII OPERATIILOR - gimnaziu (3)
- 2.2. MULTIMI NUMERICE-gimnaziu (12)
- 2.3. IDENTITATI ALGEBRICE REMARCABILE-gimnaziu (8)
- 2.4. OPERATII CU FRACTII ORDINARE - gimnaziu (3)
- 2.5. FUNCTII-gimnaziu (10)
- 2.6. INEGALITATI-gimnaziu (12)
- 2.7. INECUATII-gimnaziu (14)
- 2.8. ECUATII-gimnaziu (29)
- 2.9. SISTEME DE ECUATII-gimnaziu (9)
- 2.10. PROBABILITATI - gimnaziu (4)
- 2.11. GEOMETRIE PLANA-gimnaziu (22)
- 2.12. TRIGONOMETRIE-gimnaziu (10)
- 2.13. GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu (16)
- 3. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 4. BREVIAR TEORETIC-liceu
- 5. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU