Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 19 Martie, 2018

Suport teoretic:

Inecuatii,identitati remarcabile.

Enunt:

Sa se rezolve in R inecuatia:

x³ + 2x² + 2x + 1 ≤ 0.

Raspuns:

S = (-oo, -1]

Rezolvare:

Inecuatia se scrie succesiv :

x³ + 2x² + 2x + 1 ≤ 0 <=> (x³ + x²) + (x² + 2x + 1) ≤ 0 <=> ... <=>

<=> (x + 1)(x² + x + 1) ≤ 0 . (*)

Intrucat

x² + x + 1 = [x² + 2x•(1/2) + 1/4] + 3/4 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 ,

avem (*) <=> x + 1 ≤ 0 si, de aici, solutia .

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

Arhiva blog-ului