Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 12

Suport teoretic:

Primitive,functii derivate.

Enunt:

Sa se calculeze primitivele functiei:

f:(1,+oo) - > R,

f(x) = 2arctgx+arcsin[(2x)/(1+x²)].

Raspuns: 

F(x) = πx + C.

Rezolvare:

Se calculeaza derivata functiei f si se gaseste f'(x) = 0, pentru orice xЄ(1,+oo). 

Deducem de aici ca functia f este constanta, prin urmare: 

f(x)=f(\sqrt{3})=\cdots=\pi,f(x)=f(\sqrt{3})=\cdots=\pi,

deci:

F(x)=\int{f(x)}\,{dx}=\int{\pi}\,{dx}={\pi}x+\mathcal{C}.F(x)=\int{f(x)}\,{dx}=\int{\pi}\,{dx}={\pi}x+\mathcal{C}.

Postat în: PRIMITIVE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan