Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 14 Februarie, 2016

EXERCITIUL 12

Suport teoretic:

Functii polinomiale,functia modul,grafice de functii,calcul de arii,integrale definite.

Enunt:

Fie functia polinomiala

f:R - > R, f(x) =  f(x) = x³ - 6x² + 11x - 6.

Sa se calculeze aria S a domeniului marginit de graficul functiei f si axa absciselor. 

Raspuns: 

S = 1/2. 

Rezolvare:

Sa aflam, mai intai, intersectiile graficului cu axa absciselor; fie

f(x) = 0 < = >  x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 .

Cercetand eventualele radacini intregi printre divizorii termenului liber

(vezi schema lui Horner), gasim, cu usurinta, cele 3 radacini: 1, 2 si 3. 

Tinand cont ca limitele functiei f (continua) la capetele domeniului de definitie sunt -oo, respectiv +oo, rezulta ca reprezentarea geometrica a graficului are urmatoarea infatisare:

 

Prin urmare, aria ceruta este data de formula:

S=\int_1^3|f(x)|dx=\int_1^3|x^3-6x^2+11x-6|dx=S=\int_1^3|f(x)|dx=\int_1^3|x^3-6x^2+11x-6|dx=

=\int_1^2(x^3-6x^2+11x-6)dx+\int_2^3(-x^3+6x^2-11x+6)dx=\cdots=\frac{1}{2}\cdot=\int_1^2(x^3-6x^2+11x-6)dx+\int_2^3(-x^3+6x^2-11x+6)dx=\cdots=\frac{1}{2}\cdot


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan