Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 11

Suport teoretic:

Descompuneri in factori,polinoame,primitive

Enunt: 

Se da functia:

f:R - > R,

f(x)=x^4+3x^2-2x+3.f(x)=x^4+3x^2-2x+3.

a) Sa se arate ca f(x) > 0, pentru orice x real;

b) Sa se calculeze multimea primitivelor functiei: g:R - > R,

g(x)=\frac{x+1}{f(x)}.g(x)=\frac{x+1}{f(x)}.

Raspuns: 

G(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}{arctg}\frac{2x-1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{11}}{11}{arctg}\frac{2x+1}{\sqrt{11}}+\mathcal{C}.G(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}{arctg}\frac{2x-1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{11}}{11}{arctg}\frac{2x+1}{\sqrt{11}}+\mathcal{C}.

Rezolvare:

a) Se descompune legea lui f intr-un produs de doi factori,

ireductibili, de gradul al 2-lea.

b) Se foloseste a).

Postat în: PRIMITIVE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan