Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 06 Decembrie, 2015

EXERCITIUL 11

Suport teoretic:

Divizibilitate in Z,numere pare,numere impare. 

Enunt: 

Fie numerele intregi a, b, c,  astfel incat

a + 2b + 3c = 14

si

3a + 2b + c = 10. 

Sa se demonstreze ca 2|b (2 divide b). 

Demonstratie:

Prin adunarea celor doua egalitati (membru cu membru) si simplificare prin 4, se obtine

a + b + c = 6 ; (1)

Prin scaderea celor doua egalitati (membru cu membru) si simplificare prin 2, se obtine 

c - a = 2 ; (2)

Din relatia (2) rezulta ca numerele intregi a si c au aceeasi paritate (3).

Tinand cont de (1), se deduce imediat ca b este numar par, deci 2|b.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan