Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 27 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 11

Suport teoretic:

Ecuatii funcţionale,rezolvari de sisteme.

Enunt:

Fie functia

f:(0,oo)- > R, avand proprietatea

2f(x)-3f(\frac{1}{x})=\frac{4{x^2}+x-6}{x},\forall{x}>0.2f(x)-3f(\frac{1}{x})=\frac{4{x^2}+x-6}{x},\forall{x}>0.

Sa se afle f([1;2]).

Raspuns:

f([1;2]) = [1;3].

Rezolvare:

In ecuaţia funcţională din enunţ înlocuim pe x prin 1/x şi obţinem o nouă ecuaţie

funcţională cu aceleaşi 2 necunoscute, anume:

f(x) şi f(1/x), rezolvăm sistemul, aflăm f(x) = 2x - 1 etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan