Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 14 Iulie, 2019

EXERCITIUL 10

Suport teoretic:

Functii,descompuneri in factori,ecuatii grad 2

Enunt:

Se da functia

f: Z -> Z, f(x) = x³ - (1 - a)x² - (a - b)x - b .

Sa se afle numerele intregi si nenule a si b, astfel incat radacinile ecuatiei f(x) = 0 sa fie

numere naturale consecutive. 

Raspuns : 

a = - 5, b = 6 . 

Rezolvare:

Cu un calcul elementar se obtine f(x) = (x - 1)(x² + ax + b),

deci ecuatia f(x) = 0 admite radacina naturala x = 1 .

Rezulta ca x = 2 si x = 3 trebuie sa fie radacinile ecuatiei x² + ax + b = 0 . 

Se gaseste cu usurinta a = - 5 si b = 6 . 

Postat în: FUNCTII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan