Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 10

Suport teoretic:

Limite de functii,expresie conjugata.

Enunt:

Sa se calculeze:

L=\lim_{x\rightarrow\infty}(\sqrt[3]{x^3 + x^2 + x + 1} - \sqrt[4]{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}).L=\lim_{x\rightarrow\infty}(\sqrt[3]{x^3 + x^2 + x + 1} - \sqrt[4]{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}).

Raspuns: 

L = 1/12.

Rezolvare:

Scriem sub forma

\lim_{x\rightarrow\infty}[(\sqrt[3]{x^3 + x^2 + x + 1} - x) +(x -\sqrt[4]{x^4 + x^3 + x^2 + x +1})],\lim_{x\rightarrow\infty}[(\sqrt[3]{x^3 + x^2 + x + 1} - x) +(x -\sqrt[4]{x^4 + x^3 + x^2 + x +1})],

amplificam diferentele din paranteza patrata cu conjugatele lor, reducem termenii 

asemenea, simplificam fractiile obtinute cu x², respectiv cu x³ si obtinem limita L = 1/12.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan