Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 27 Aprilie, 2014

EXERCITIUL 1

Suport teoretic:

Polinoame,clase de resturi,modulo 8,gradul unui polinom,produs cartezian. 

Enunt:

Fie polinomul f = 6aX² + 4bX + 2c, unde a,b,c Є Z8.

Sa se determine Card{(a,b,c)|grad(f) = - oo}.

Raspuns:

Card{(a,b,c)|grad(f) = - oo} = 16.

Rezolvare:

Polinomul f trebuie sa fie polinomul nul, deci toti coeficientii sai trebuie sa fie egali cu

clasa lui zero din Z8. Deci:

6\hat{a}=4\hat{b}=2\hat{c}=\hat{0},6\hat{a}=4\hat{b}=2\hat{c}=\hat{0},

de unde rezulta

{a}\in{A}=\{\hat{0},\hat{4}\},\;{b}\in{B}=\{\hat{0},\hat{2},\hat{4},\hat{6}\}\;si\;{c}\in{C}=\{\hat{0},\hat{4}\}.{a}\in{A}=\{\hat{0},\hat{4}\},\;{b}\in{B}=\{\hat{0},\hat{2},\hat{4},\hat{6}\}\;si\;{c}\in{C}=\{\hat{0},\hat{4}\}.

Cardinalul produsului cartezian al multimilor A, B si C, egal cu 2x4x2 = 16,

reprezinta raspunsul cerut.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan