Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 29 Februarie, 2016

EXERCITIUL 1

Suport teoretic:

Fractii ordinare,operatii cu fractii,numere intregi,divizibilitate in Z. 

Enunt:

Fie expresia:

E(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}\;\cdotE(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}\;\cdot

Sa se determine xЄZ, astfel incat E(x)ЄZ. 

Raspuns: 

x = -3. 

Rezolvare:

E(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}=1+\frac{1}{\frac{x+2}{x+1}}=1+\frac{x+1}{x+2}=1+\frac{x+2-1}{x+2}=\cdots=2-\frac{1}{x+2}\;\cdotE(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}=1+\frac{1}{\frac{x+2}{x+1}}=1+\frac{x+1}{x+2}=1+\frac{x+2-1}{x+2}=\cdots=2-\frac{1}{x+2}\;\cdot

Se observa ca E(x)ЄZ daca x+2 = ±1 < = > x = -1 sau x = -3.

Singura valoare convenabila este x = - 3. 


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan