Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 29 Ianuarie, 2012

Suport teoretic:

Criteriul de divizibilitate cu 11, scrierea unui numar natural in baza 10.

Enunt:

Sa se afle numerele naturale m si n, astfel incat numarul $N=\overline{5m6n8}$ N=\overline{5m6n8}

sa fie divizibil cu 11.

Raspuns:

(m,n) € {(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0)}.

Rezolvare:

Diferenta dintre suma cifrelor de rang impar si suma cifrelor de rang par trebuie sa fie

divizibila cu 11, adica numarul

(5 + 6 + 8) - (m + n) = 19 - (m + n)

trebuie sa fie multiplu de 11.

Evident, singura posibilitate este ca m + n = 8, caci 19 - 8 = 11 etc.

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.