Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»ECUATII TRANSCENDENTE

O ecuatie a carei necunoscuta face parte din argumentul unei functii

transcendente, se numeste ecuatie transcendenta.

Exemple de functii transcendente:

functiile circulare directe si inverse,
functia exponentiala,
functia logaritmica,
functiile hiperbolice,
functia modul,
functia parte intreaga etc,

sau combinaţii ale acestora cu funcţii algebrice.

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 15.10.2011

Suport teoretic:

Modulul sau valoarea absoluta a unui numar real, definitia modului unui numar real, semnul functiei de gradul al doilea.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale urmatoarea ecuatie:

$|x^4-x^3-5x^2-x-6|-|x^3+x|-x^2-1=0.$ |x^4-x^3-5x^2-x-6|-|x^3+x|-x^2-1=0.

Raspuns:

$S=\{-\sqrt{7},1-\sqrt{6},\sqrt{5},1+2\sqrt{2}\}.$ S=\{-\sqrt{7},1-\sqrt{6},\sqrt{5},1+2\sqrt{2}\}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 15.10.2011

Suport teoretic:

Partea intreaga a unui numar real, identitatea lui Hermite, ecuatie transcendenta, sistem de inecuatii irationale.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia transcendenta, unde [a] reprezinta

partea intreaga a numarului real a:

$[2\sqrt{x+1}]+[2\sqrt{x+1}+0,5]=4.$ [2\sqrt{x+1}]+[2\sqrt{x+1}+0,5]=4.

Raspuns:

$x\in{[0,\frac{9}{16})}.$ x\in{[0,\frac{9}{16})}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 15.10.2011

Suport teoretic:

Radicali de ordin par, functii de gradul intai, strict crescatoare, ecuatii irationale.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor naturale ecuatia irationala:

$\sqrt[4]{3x-2}+\sqrt[4]{15x+1}=3.$ \sqrt[4]{3x-2}+\sqrt[4]{15x+1}=3.

Raspuns:

S = {1}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 3

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 15.10.2011

Suport teoretic:

Functia exponentiala, ecuatii exponentiale, ecuatii algebrice cu coeficienti intregi.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia exponentiala:

$2^{3x+1}-13\cdot{2^{2x}}+11\cdot{2^{x+1}}-8=0.$ 2^{3x+1}-13\cdot{2^{2x}}+11\cdot{2^{x+1}}-8=0.

Raspuns:

S = {-1; 1: 2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 4

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 15.10.2011

Suport teoretic:

Ecuatie logaritmica, functia logaritmica, functia exponentiala, proprietatile logaritmilor.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia logaritmica:

$log_3{(4^{2x}+4^x+8)}-{2}\cdot{log_9(2^{2x}+2^x+1)}=log_{\sqrt{3}}{2^x}.$ log_3{(4^{2x}+4^x+8)}-{2}\cdot{log_9(2^{2x}+2^x+1)}=log_{\sqrt{3}}{2^x}.

Raspuns:

x = 1.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 5

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

EXERCITIUL 1

EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 5

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului