Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Cunoaşterea criteriilor de divizibilitate, precum şi a algoritmilor privind

c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. pentru 2 sau mai multe numere naturale 

(eventual întregi), este de mare importanţă în aritmetică (şi nu numai),

în calculele cu fracţii ordinare, în rezolvarea ecuaţiilor în mulţimea

numerelor întregi etc.

CRITERII DE DIVIZIBILITATE

Data publicarii: 29.01.2012

Un numar intreg/natural este divizibil cu:

  •  2, daca ultima sa cifra este numar divizibil cu 2.

Exemplu: 2|178, căci 2|8.

  •  3, daca suma cifrelor sale este numar divizibil cu 3.

Exemplu: 3|4509, căci 4 + 5 + 0 + 9 = 18 si 3|18.

  •  4,  daca numarul format din ultimele sale 2 cifre este divizibil cu 4.

Exemplu: 4|10.728, căci 4|28.

  •  5,  daca ultima sa cifra este numar divizibil cu 5.

Exemplu: 5|3.720, căci 5|0.

CONTINUARE LA : CRITERII DE DIVIZIBILITATE

C.M.M.D.C. si C.M.M.M.C.

Data publicarii: 27.07.2013

Definitii:

  • Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) pentru 2 sau mai multe numere naturale nenule este cel mai mare numar natural care divide toate numerele date.

Exemplu:

C.m.m.d.c. al numerelor a = 30, b = 20 si c = 40 este, evident, 10.

Notatie: d = (a,b,c) = 10.

  • Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.) pentru 2 sau mai multe numere naturale nenule este cel mai mic numar natural care se divide cu toate numerele date.

Exemplu:

C.m.m.m.c. al numerelor a = 30, b = 20 si c = 40 este, evident, 120.

Notatie: m = [a,b,c] = 120.

Observatii:

CONTINUARE LA : C.M.M.D.C. si C.M.M.M.C.

EXERCITIUL 12

Data publicarii: 19.09.2016

Suport teoretic:

Numere prime,numere pare,numere impare,perechi ordonate,cardinalul unei multimi

Enunt:

Stiind ca numerele naturale x si y sunt prime, iar suma lor este 2019, sa se calculeze

cardinalul multimii M = {(x,y)}.

Raspuns: 

Card(M) = 2 . 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

EXERCITIUL 11

Data publicarii: 06.12.2015

Suport teoretic:

Divizibilitate in Z,numere pare,numere impare. 

Enunt: 

Fie numerele intregi a, b, c,  astfel incat

a + 2b + 3c = 14

si

3a + 2b + c = 10. 

Sa se demonstreze ca 2|b (2 divide b). 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 10

Data publicarii: 02.05.2015

Suport teoretic:

Divizibilitate in Z,divizorii unui numar,calcule cu fractii.

Enunt: 

Sa se afle numarul intreg n, stiind ca fractia

(3n+4)/(2n+1)

este numar natural.

Raspuns: 

nЄ{-3; 0; 2}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan