Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Tehnicile de descompunere în factori a unei expresii algebrice ocupă un

loc important  în setul de "instrumente" cu care trebuie să fie "înarmat"

orice elev ce aspiră la un loc în învăţământul liceal.

Aducerea expresiilor algebrice la forme mai simple (în vederea studierii

proprietăţilor acestora), rezolvarea multor tipuri de ecuaţii sau inecuaţii

etc, sunt tot atâtea provocări, cărora nu li se poate face faţă în mod

eficient, dacă acest domeniu nu este bine stăpânit. 

METODE

Data publicarii: 02.02.2012

1) Metoda factorului comun:

Trebuie identificat, in cazul ca exista, un factor comun al tuturor termenilor expresiei

algebrice date (este recomandabil ca acesta sa fie chiar c.m.m.d.c.).

Exemple:

1) 12x³ + 8x² + 24x = 4x(3x² + 2x + 6);

2) 15x³y² - 3x²y + 12xy = 3xy(5x²y - x + 4);

3) x²(x +2y)³ - 2xy(x + 2y)² + x(x + 2y) = x(x+2y)[x(x + 2y)² - 2y(x + 2y) + 1].

2) Μetoda folosirii formulelor de calcul prescurtat:

Trebuie sesizata, in expresia algebrica data, posibilitatea punerii in evidenta a uneia sau a

mai multor formule de calcul prescurtat, cum ar fi:

CONTINUARE LA : METODE

EXERCITIUL 17

Data publicarii: 31.10.2016

Suport teoretic:

Descompuneri in factori, calcul prescurtat,identitati remarcabile . 

Enunt:

Sa se descompuna in factori expresia:

E(x) = x⁴ + 2x³ - 2x² - 3x - 10 . 

Raspuns:

E(x) = (x² + x + 2)(x² + x - 5) .

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 17

EXERCITIUL 16

Data publicarii: 16.12.2015

Suport teoretic:

Descompuneri in factori,numere naturale,numere intregi,divizibilitate in Z,ecuatii grad 2.

Enunt: 

Fie\;expresia\;E(x)=\frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2+x+1}\;\cdotFie\;expresia\;E(x)=\frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2+x+1}\;\cdot

a) Sa se aduca E(x) la forma cea mai simpla si sa se precizeze pentru ce valori ale 

lui xЄR, E(x)ЄR.

b)  Sa se afle xЄZ, astfel incat E(x)ЄZ.

c) Sa se rezolve in N ecuatia:

E(x)=\frac{3x^2-2x-1}{x^2+2x+1}\cdotE(x)=\frac{3x^2-2x-1}{x^2+2x+1}\cdot

Raspuns:

a) E(x) = (x-1)/(x+1), xЄR\{-1}.

b) xЄ{-3,-2,0,1}.

c) S = {0;1}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 16

EXERCITIUL 15

Data publicarii: 07.12.2014

Suport teoretic:

Descompuneri in factori,factori ireductibili,identitati remarcabile.

Enunt:

Sa se descompuna in factori ireductibili expresia:

E(x)=x^4+x^2+1\;\cdotE(x)=x^4+x^2+1\;\cdot

Raspuns:

E(x) = (x² - x + 1)(x² + x +1).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 15

EXERCITIUL 14

Data publicarii: 03.12.2014

Suport teoretic:

Factori ireductibili,metoda coeficientilor nedeterminati.

Enunt:

Sa se descompuna in produs de factori ireductibili urmatoarea expresie algebrica:

E(x) = 3x³ - 5x² - x - 2.

Raspuns:

Ε(x) = (x - 2)(3x² + x + 1).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 14

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan