profesoronline.ro - Breviar teoretic,aplicatii din algebra,analiza,geometrie,trigonometrie,probleme rezolvate.

F I I B I N E V E N I T/Ă ! ! !

Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica ! Felicitări !
Vei găsi în acest site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în liceu, dar şi în clasele terminale ale gimnaziului.
Dacă eşti student/ă şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului / profesoarei tale de la şcoală !
Aş vrea numai să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, să studiezi, să doreşti să înţelegi, să reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil /ă să foloseşti ceea ce ai înţeles !
SUCCES !

Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.

1) APLICATIA-1, 02.09.2010

Postat în CUM ABORDAM O PROBLEMA?

Suport teoretic:

Ecuatie irationala, radicali de ordin par, ecuatie bipatrata.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale urmatoarea ecuatie irationala:

$\sqrt{3x^4+x^2+1}-\sqrt{3x^4+x^2-3}=1.$ \sqrt{3x^4+x^2+1}-\sqrt{3x^4+x^2-3}=1.

Raspuns:

$\mathcal{S}=\{-\sqrt{\frac{7}{6}},\;\sqrt{\frac{7}{6}}\}.$ \mathcal{S}=\{-\sqrt{\frac{7}{6}},\;\sqrt{\frac{7}{6}}\}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) APLICATIA-1

2) APLICATIE-1, 01.09.2010

Postat în GEOMETRIE ANALITICA IN SPATIU

Suport teoretic:

Ecuatia dreptei in spatiu, ecuatia planului, distanta de la un punct la o dreapta in spatiu, distanta dintre doua puncte in spatiu, normala la plan, ecuatiile parametrice ale dreptei in spatiu.

Enunt:

Sa se afle distanta de la punctul M(1,0,1) la dreapta

$(\delta):\;\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}.$ (\delta):\;\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}.

Raspuns:

$d(M,\delta)=\frac{\sqrt{6}}{3}.$ d(M,\delta)=\frac{\sqrt{6}}{3}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) APLICATIE-1

2) APLICATIA-1, 01.09.2010

Postat în TRIGONOMETRIE

Suport teoretic:

Ecuatii trigonometrice, identitati trigonometrice remarcabile.

Enunt:

Sa se afle suma S a solutiilor ecuatiei trigonometrice

${4{sin}^3}{x}+3{cos2x}-6{sinx}+1=0,\;{x}\in{[0,2\pi]}.$ {4{sin}^3}{x}+3{cos2x}-6{sinx}+1=0,\;{x}\in{[0,2\pi]}.

Raspuns:

$S=\frac{5\pi}{2}.$ S=\frac{5\pi}{2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) APLICATIA-1

6) APLICATIA-1, 01.09.2010

Postat în GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN

Suport teoretic:

Tangenta si normala la o curba, proiectie ortogonala, focarul parabolei, panta unei drepte, aria patratului.

Enunt:

Sa se demonstreze ca tangentele si normalele in punctele de pe parabola de ecuatie

y² = 2px, p>0, care se proiecteaza ortogonal pe axa Ox in focar, formeaza un patrat.

Sa se afle aria acestui patrat.

Raspuns:

$\mathcal{A}=2p^2.$ \mathcal{A}=2p^2.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 6) APLICATIA-1

3) APLICATIA-1, 01.09.2010

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN

Suport teoretic:

Mediana, aria patratului, unghiuri congruente, asemanarea triunghiurilor.

Enunt:

Fie triunghiul ABC, astfel incat mediana AM (M pe BC) formeaza cu AB un unghi

congruent cu unghiul ACB.

Sa se arate ca aria patratului, construit pe latura AB, este jumatate din aria patratului

construit pe BC.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 3) APLICATIA-1

4) APLICATIA-1, 01.09.2010

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU

Suport teoretic:

Trunchi de piramida regulata, prisma triunghiulara, volumul unui poliedru.

Enunt:

Fie trunchiul de piramida patrulatera regulata [ABCDA'B'C'D'], in care latura bazei mari

este AB = L, latura bazei mici este A'B' = l, iar inaltimea este h.

Sa se afle volumele poliedrelor obtinute prin sectionarea trunchiului cu planul (A'B'CD).

Raspuns:

${\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.$ {\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 4) APLICATIA-1

4) APLICATIA-2, 31.08.2010

Postat în NUMERE COMPLEXE

Suport teoretic:

Operatii cu numere complexe sub forma trigonometrica, partea reala si partea imaginara a unui numar complex, identitati trigonometrice remarcabile.

Enunt:

Sa se afle numarul real x, astfel incat:

$Re(\frac{1-cosx-isinx}{1+cosx+isinx})=0.$ Re(\frac{1-cosx-isinx}{1+cosx+isinx})=0.

Raspuns:

$x\in{\mathbb{R}}\setminus{\{(2k+1){\pi}|k\in{\mathbb{Z}}\}}.$ x\in{\mathbb{R}}\setminus{\{(2k+1){\pi}|k\in{\mathbb{Z}}\}}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 4) APLICATIA-2

3) APLICATIA-1, 31.08.2010

Postat în NUMERE COMPLEXE

Suport teoretic:

Numere complexe sub forma algebrica, sistem de ecuatii cu coeficienti complecsi, regula lui Cramer.

Enunt:

Sa se rezolve urmatorul sistem in multimea numerelor complexe:

$\begin{cases}(1+i)z_1-(-1+i)z_2=-5-3i\\(2-i)z_1+(1+2i)z_2=7+4i\end{cases}.$ \begin{cases}(1+i)z_1-(-1+i)z_2=-5-3i\\(2-i)z_1+(1+2i)z_2=7+4i\end{cases}.

Raspuns:

$z_1=-1+2i,\;z_2=1-3i.$ z_1=-1+2i,\;z_2=1-3i.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 3) APLICATIA-1

LE FRANCAIS

Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.

1) APLICATIA-1, 02.09.2010

2) APLICATIE-1, 01.09.2010

2) APLICATIA-1, 01.09.2010

6) APLICATIA-1, 01.09.2010

3) APLICATIA-1, 01.09.2010

4) APLICATIA-1, 01.09.2010

4) APLICATIA-2, 31.08.2010

3) APLICATIA-1, 31.08.2010

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului