Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
CORPURI DE ROTATIE
- Aria laterala: Al = 2πRG,
unde R si G reprezinta raza si generatoarea cilindrului.
- Aria totala: At = 2πR(R + G).
- Volumul: V = πR²I,
unde I reprezinta inaltimea cilindrului (distanta dintre cele doua baze, egala cu
generatoarea).
Conul (circular drept):
- Aria laterala: AL = πRG,
unde R si G reprezinta raza si generatoarea conului.
- Aria totala: AT =πR(R + G).
- Volumul: V = (πR²I)/3,
unde I reprezinta inaltimea conului (distanta de la varf la baza).
Trunchiul de con (circular drept):
- Aria laterala: AL = πg(R + r),
unde g, R si r reprezinta generatoarea, raza bazei mari si respectiv raza bazei mici a
trunchiului.
- Aria totala: AT = πg(R + r) + πR² + πr².
- Volumul: V = (πh/3)·(R² + r² + Rr).
Sfera:
- Aria zonei sferice: AZ = 2πRh,
unde R este raza sferei, iar h este inaltimea zonei sferice (distanta dintre cele doua
plane paralele care sectioneaza sfera).
- Aria calotei sferice: AC = 2πRh,
unde R este raza sferei, iar h este inaltimea calotei sferice (calota sferica este caz
particular de zona, in care unul din cele doua plane este tangent la sfera).
- Aria sferei: AS = 4πR².
(sfera poate fi considerata ca o calota, sau zona, avand inaltimea egala cu 2R).
- Volumul corpului sferic: Vs = (4πR³)/3.
- Volumul sectorului sferic: V = (2πR²h)/3.
(sectorul sferic este cazul particular al corpului geometric ce face obiectul teoremei de
mai jos, unde suprafata (σ) este calota de inaltime h, intr-o sfera de raza R).
Teorema:
Daca o suprafata (σ), de arie S este inclusa in sfera de centru O si
raza R, atunci volumul corpului geometric, format din reuniunea tuturor segmentelor
[OP], cu P in (S), este dat de formula: V = (S·R)/3.
Răspunsuri şi comentarii
Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
-
3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 3.1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA (3)
- 3.2. MULTIMI NUMERICE (4)
- 3.3. NUMERE REALE (6)
- 3.4. IDENTITATI REMARCABILE (4)
- 3.5. INEGALITATI (5)
- 3.6. INECUATII (5)
- 3.7. ECUATII ALGEBRICE (6)
- 3.8. ECUATII TRANSCENDENTE (5)
- 3.9. NUMERE COMPLEXE (5)
- 3.10. PROGRESII (4)
- 3.11. COMBINATORICA (6)
- 3.12. LOGARITMI (6)
- 3.13. PROBABILITATI (4)
- 3.14. PERMUTARI (4)
- 3.15. DETERMINANTI (4)
- 3.16. MATRICE (5)
- 3.17. SISTEME DE ECUATII LINIARE (6)
- 3.18. SISTEME DE ECUATII NELINIARE (6)
- 3.19. CLASE DE RESTURI modulo n (4)
- 3.20. GRUPURI (4)
- 3.21. INELE SI CORPURI (4)
- 3.22. POLINOAME CU COEFICIENTI REALI (5)
- 3.23. POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI (4)
- 3.24. RELATII (4)
- 3.25. FUNCTII - generalitati (6)
- 3.26. FUNCTII ELEMENTARE (5)
- 3.27. FUNCTII SPECIALE (5)
- 3.28. FUNCTII INVERSABILE (5)
- 3.29. GRAFICE DE FUNCTII ELEMENTARE (12)
- 3.30. LIMITE DE SIRURI (4)
- 3.31. LIMITE DE FUNCTII (4)
- 3.32. FUNCTII CONTINUE (4)
- 3.33. FUNCTII DERIVABILE (4)
- 3.34. PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE (4)
- 3.35. PRIMITIVE (5)
- 3.36. INTEGRALE DEFINITE (6)
- 3.37. SCHIMBARI DE VARIABILA (6)
- 3.38. APLICATII ALE INTEGRALEI DEFINITE (4)
- 3.39. VECTORI (7)
- 3.40. TRIGONOMETRIE (7)
- 3.41. APLICATII ALE TRIGONOMETRIEI IN GEOMETRIE (4)
- 3.42. GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN (8)
- 3.43. GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU (6)
- 3.44. GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN (12)
- 3.45. GEOMETRIE ANALITICA IN SPATIU (4)
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE-LICEU (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU (8)
- 8. ALGEBRA-aplicatii-LICEU
- 9. PROBABILITATI-aplicatii-LICEU (10)
- 10. GEOMETRIE-aplicatii-LICEU
- 11. TRIGONOMETRIE-aplicatii-LICEU (33)
- 12. ANALIZA-aplicatii-LICEU
- 13. AUDITII-rezolvari-LICEU (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?