Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Se numeşte construcţie geometrică orice construcţie ce se efectuează

cu ajutorul riglei (fără a folosi eventualele sale gradaţii) şi a compasului.

În cele ce urmează, sunt prezentate construcţii de drepte, semidrepte,

unghiuri, triunghiuri, cercuri şi arce de cerc.

CONSTRUCTII DE DREPTE SI SEMIDREPTE

Data publicarii: 12.02.2012

Mediatoarea unui segment (dreapta perpendiculara pe segment in mijlocul sau):

Fie [AB] un segment.

  • Se descriu 2 arce de cerc (a carui raza este mai mare decat jumatate din lungimea segmentului) fixand varful compasului in A, respectiv B.
  • Se construieste dreapta determinata de punctele de intersectie ale celor 2 cercuri (aceasta este mediatoarea segmentului [AB]).

Observatie: Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente in centrul cercului circumscris.

Perpendiculara dintr-un punct pe o dreapta:

Fie o dreapta oarecare (d) si un punct P exterior acesteia.

  • Se descrie un arc de cerc avand centrul in punctul P si raza mai mare decat distanta de la P la dreapta (d), care intersecteaza dreapta in punctele M si N.
  • Se construieste apoi mediatoarea segmentului [MN] ca la 1) , care, evident, trece prin P si este perpendiculara pe (d).

Observatie:

CONTINUARE LA : CONSTRUCTII DE DREPTE SI SEMIDREPTE

CONSTRUCTII DE UNGHIURI SI TRIUNGHIURI

Data publicarii: 12.02.2012

Unghi:

Fie un unghi dat, avand laturile [OM si [ON si o semidreapta [O'x.

Sa construim un unghi xO'y, congruent cu unghiul MON.

  • Se traseaza un arc de cerc avand centrul in O, care intersecteaza [OM in M' si [ON in N'.
  • Se traseaza un arc de cerc avand centrul in O' si aceeasi raza, care intersecteaza [O'x in M''.
  • Se construieste, cu ajutorul compasului, coarda [M"N"], congruenta cu coarda [M'N'], pe acest arc de cerc.
  • Se construieste semidreapta [O'N", care, impreuna cu semidreapta data [O'x, formeaza unghiul cautat. 

Triunghi, cand se cunosc laturile:

CONTINUARE LA : CONSTRUCTII DE UNGHIURI SI TRIUNGHIURI

CERCURI SI ARCE DE CERC

Data publicarii: 13.02.2012

Cercul circumscris unui triunghi.

Se stie ca mediatoarele unui triunghi sunt concurente intr-un punct egal departat de

varfurile triunghiului; prin urmare, acest punct, notat de obicei cu O, este centrul

cercului circumscris cautat (este suficienta constructia a doua mediatoare din cele

trei). Deci:

  • Se construiesc mediatoarele a doua laturi, care se intersecteaza in O.
  • Cu varful compasului in O, se descrie cercul avand raza cat distanta de la O la unul din varfurile triunghiului; acesta este cercul cautat.

Cercul inscris intr-un triunghi:

Bisectoarele interioare ale unui triunghi sunt concurente intr-un punct aflat la aceeasi

distanta de laturi; prin urmare, acest punct, notat de obicei cu I, este centrul cercului

inscris cautat (este suficienta constructia a doua bisectoare din cele trei). Deci:

  • Se construiesc bisectoarele interioare a doua unghiuri, care se intersecteaza in I.
  • Se construieste perpendiculara din IM pe una din laturile triunghiului (M este piciorul sau).
  • Cu varful compasului in I, se construieste cercul de raza IM; acesta este cercul cautat.

Cercul exinscris unui triunghi:

CONTINUARE LA : CERCURI SI ARCE DE CERC

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan