Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 12 Februarie, 2012

CONSTRUCTII DE DREPTE SI SEMIDREPTE

Mediatoarea unui segment (dreapta perpendiculara pe segment in mijlocul sau):

Fie [AB] un segment.

  • Se descriu 2 arce de cerc (a carui raza este mai mare decat jumatate din lungimea segmentului) fixand varful compasului in A, respectiv B.
  • Se construieste dreapta determinata de punctele de intersectie ale celor 2 cercuri (aceasta este mediatoarea segmentului [AB]).

Observatie: Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente in centrul cercului circumscris.

Perpendiculara dintr-un punct pe o dreapta:

Fie o dreapta oarecare (d) si un punct P exterior acesteia.

  • Se descrie un arc de cerc avand centrul in punctul P si raza mai mare decat distanta de la P la dreapta (d), care intersecteaza dreapta in punctele M si N.
  • Se construieste apoi mediatoarea segmentului [MN] ca la 1) , care, evident, trece prin P si este perpendiculara pe (d).

Observatie:

Inaltimile unui triunghi sunt concurente in ortocentrul triunghiului. 

Perpendiculara intr-un punct al unei drepte:

Fie o dreapta oarecare (d) si un punct P al acesteia.

  • Se descrie un arc de cerc avand centrul in punctul P, care intersecteaza dreapta (d) in punctele M si N.
  • Se construieste apoi mediatoarea segmentului [MN] ca la 1) , care, evident, trece prin P si este perpendiculara pe (d).

Bisectoarea interioara a unui unghi:

Fie un unghi nenul xOy.

  • Se descrie un arc de cerc, avand centrul in varful O al unghiului, care intersecteaza (Ox in A si (Oy in B.
  • Se descriu 2 arce de cerc cu aceeasi raza, avand centrele in A si B, astfel incat sa se intersecteze in punctele M si N.
  • Dreapta MN contine semidreapta cu originea in O, numita bisectoarea interioara a unghiului xOy. 

Observatii:

1) Daca unghiul xOy este nul, atunci bisectoarea sa coincide cu [Ox si, evident, cu [Oy. 

2) Daca unghiul xOy are laturile opuse (mas(xOy)=180°), atunci bisectoarea sa este inclusa in perpendiculara pe laturile acestuia in varful O.

3) Bisectoarele interioare ale unui triunghi sunt concurente in centrul cercului inscris.

Paralela printr-un punct exterior unei drepte:

Fie o dreapta (d) si un punct P, exterior acesteia.

  • Se construieste prin P o dreapta (d') ce intersecteaza dreapta (d) in Q.
  • Cu centrul in Q se construieste un arc de cerc ce intersecteaza dreapta (d') in M si dreapta (d) in N (M intre Q si P).
  • Cu centrul in P se construieste un arc de cerc (avand aceeasi raza ca mai sus) ce intersecteaza dreapta (d') in M' (P intre M si M').
  • Se ia in compas lungimea coardei MN si se construieste coarda M'N' pe arcul de centru P (N si N' sunt de aceeasi parte fata de (d')).
  • Dreapta PN' este paralela cu (d) si trece prin P.

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Lini

Ade, 09.05.2017 12:57

Cum se fac doua drepte paralele in pozitie oblic?

Răspuns: Intrebare neclara...

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan