Efectueaza o cautare in website!

F R A N C A I S / R O U M A I N

BINE AI VENIT !

  • Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica! Felicitări! 
  • Vei găsi în acest web-site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în gimnaziu şi liceu.
  • Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
  • În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tau (profesoarei tale) de la şcoală !
  • Aş dori ca, prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site, să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, studiezi, să doreşti înţelegi, reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) foloseşti ceea ce ai înţeles !

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

PROBLEMA 10, 02.05.2016

Postat în PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE-liceu

Suport teoretic:

Functii derivabile,functii monotone,puncte critice,puncte de extrem,lungimea unui segment.

Enunt:

Fie functia f:R - > R, f(x) =  4x³ - 3x² - 6x + 6.

α)  Sa se afle mЄR, astfel incat ecuatia f(x) = m sa aiba radacinile reale si distincte,

dintre care doua sa fie negative.

b) Sa se arate ca functia admite 2 puncte de extrem a si b .

c) Sa se calculeze distanta dintre punctele de extrem A si B ale reprezentarii grafice a

functiei f.

Raspuns:

a) mЄ(6;31/4);

b) a = -1/2 si b = 1;

c)\;AB=\frac{3\sqrt{85}}{4}\;\cdotc)\;AB=\frac{3\sqrt{85}}{4}\;\cdot  


CONTINUARE LA : PROBLEMA 10

EXERCITIUL 3.13, 30.04.2016

Postat în ECUATII-gimnaziu

Suport teoretic:

Radicali,ecuatii cu radicali,ecuatii grad 2.

Enunt: 

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia:

\sqrt{\sqrt{4x+15}}=\sqrt{2x}\;\cdot\sqrt{\sqrt{4x+15}}=\sqrt{2x}\;\cdot  

Raspuns: 

x = 5/2 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3.13

EXERCITIUL 35, 23.04.2016

Postat în FUNCTII (generalitati)-liceu

Suport teoretic:

Functii trigonometrice,identitati trigonometrice,ecuatii trigonometrice,grafice de functii,arii.

Enunt:

Fie functia f:[0;π/4] - >R, definita prin legea :

f(x)=\frac{1+sin2x+cos2x}{(cosx)\cdot{cos(x-\frac{\pi}{4})}}\;\cdotf(x)=\frac{1+sin2x+cos2x}{(cosx)\cdot{cos(x-\frac{\pi}{4})}}\;\cdot

a) Sa se arate ca functia f este bine definita .

b) Sa se calculeze aria suprafetei marginita de graficul functiei f, axa absciselor,

axa ordonatelor si dreapta de ecuatie x =  π/4 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 35

EXERCITIUL 11, 22.04.2016

Postat în INECUATII-gimnaziu

Suport teoretic:

Functii,inecuatii,descompuneri in factori.

Enunt:

Fie functia f:D - > R, unde D este domeniul sau maxim de definitie, data prin legea:

f(x)=\frac{2x^4-2x^3+3x^2-x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\;\cdotf(x)=\frac{2x^4-2x^3+3x^2-x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\;\cdot  

a) Sa se determine multimea D .

b) Sa se arate ca  1 ≤ f(x) < 2,  oricare ar fi x real .

Raspuns: 

a) D = R. 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 23, 17.04.2016

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,functii irationale,ecuatii irationale,ecuatii algebrice.

Enunt:

Fie functia irationala f: R - > R, definita prin

f(x)=x\sqrt{x^2+1}\;\cdotf(x)=x\sqrt{x^2+1}\;\cdot

Sa se afle numarul real y, astfel incat:

\int_0^y{f(x)dx}=\frac{3y-2}{3}\;\cdot\int_0^y{f(x)dx}=\frac{3y-2}{3}\;\cdot  

Raspuns:

y=\pm{\sqrt{3}}\;\cdoty=\pm{\sqrt{3}}\;\cdot


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 23

EXERCITIUL 29, 14.04.2016

Postat în INTEGRALE DEFINITE-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,functia exponentiala,ecuatii de gradul 2.

Enunt:

Sa se afle numerele reale si strict pozitive x, y, z si t, astfel incat:

\int_0^x{[\int_0^y(\int_0^z{e^tdt})dz]dy}=e^x-2,5\;\cdot\int_0^x{[\int_0^y(\int_0^z{e^tdt})dz]dy}=e^x-2,5\;\cdot

Raspuns:

x = 1; y,z,tЄ(0,+oo), arbitrari. 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 29

EXERCITIUL 10, 12.04.2016

Postat în NUMERE COMPLEXE-liceu

Suport teoretic:

Functii irationale,functii polinomiale,ecuatii algebrice,numere complexe. 

Enunt: 

Fie functia irationala f:D --> R, definita prin

f(x)=\sqrt{x^4-x^3+2x^2-x+1}\;,f(x)=\sqrt{x^4-x^3+2x^2-x+1}\;,  

unde D este domeniul sau maxim de definitie. 

a) Sa se determine D.

b) Sa se arate ca ecuatia f(x) = 0 are toate radacinile complexe nereale.


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

EXERCITIUL 34, 04.04.2016

Postat în FUNCTII (generalitati)-liceu

Suport teoretic:

Functii injective,surjective,bijective,inversabile,inversa unei functii,domeniu de

definitie,reprezentari grafice,restrictia unei functii,imaginea unei functii,

descompuneri in factori .

Enunt: 

Fie functia f:(-2;3) --> R, definita prin legea:

f(x)=\frac{x^3-2x^2-5x+6}{x^2-x-6}\;\cdotf(x)=\frac{x^3-2x^2-5x+6}{x^2-x-6}\;\cdot  

a) Sa se arate ca functia este bine definita.

b) Sa se precizeze reprezentarea geometrica a graficului restrictiei functiei f la intervalul

[-1;+1], anume:

g:[-1;+1] --> Img, unde g(x) = f(x).

c) Sa se demonstreze ca functia g este bijectiva si apoi sa se determine inversa sa.


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 34

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan