Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 27 Octombrie, 2013

CLASA a 5-a

Suport teoretic:

Radacina patrata.

Enunt:

Sa se afle, cu doua zecimale exacte, radacina patrata a numarului 813,123 si, apoi, sa

se verifice rezultatul gasit.

Raspuns:

\sqrt{813,123}=28,51;\; rest\;0,3029.\sqrt{813,123}=28,51;\; rest\;0,3029.

Rezolvare: 

Explicatii:

Pasii algoritmului, care conduc la calculele de mai sus, sunt: 

1) Se formeaza grupe de cate 2 cifre de la virgula spre stanga si de la virgula spre dreapta, completandu-se, eventual, cu un 0 la dreapta (la stanga este inutil), pentru a avea grupe complete (cazul nostru).  

2) Se gaseste partea intreaga a radacinii patrate din 8 (prima grupa din stanga), anume 2, care se trece in dreapta, sus, la rezultat, se dubleaza si se coboara dedesubt (deci 4).

3) Patratul lui 2 este 4, care se scade, in stanga, din 8, se obtine 4, se coboara langa acesta grupa (13) (se obtine 413) si se desparte ultima cifra 3.

4) Se gaseste de cate ori se cuprinde 4 (obtinut la pasul 2)) in 41 (vezi 3)); cum 10 si 9 se dovedesc a fi prea mari, se alege 8, se alatura lui 4, se obtine 48, se inmulteste cu 8 si se obtine 384, care, scazut din 413, conduce la restul partial 29.

5) Cifra 8 (de la pasul 4)) se "urca" langa 2 de la rezultat si se obtine partea intreaga, anume 28, a rezultatului final.

6) In stanga, langa 29, se "coboara" prima grupa de la partea zecimala, adica (12) si se obtine 2912, apoi se desparte ultima cifra, 2.

7) Se dubleaza 28 de la rezultat, se obtine 56, se coboara sub 48 (vezi 4)), se alatura 5 (de atatea ori se cuprinde 56 in 291), se inmulteste 565 cu 5, se obtine 2825, care, scazut din 2912, duce la noul rest partial 87; 5 este prima zecimala a rezultatului.

8) Se dubleaza 285 (rezultatul de pana acum, fara virgula), se obtine 570 si se coboara sub 565; in stanga se completeaza restul anterior cu ultima grupa (30) si se obtine 8730 etc.

Se repeta pasii de mai sus (in definitiv, de oricate ori dorim, in functie de numarul zecimalelor cerute, adaugand grupe de cate doua zerouri) si gasim ca rezultat final 28,51 si restul 0,3029.

Verificare

(28,51)² + 0,3029 = 813,123.

Observatie:

Extragerea radacinii patrate dintr-un numar natural se face ca mai sus, dupa ce acesta

se scrie ca numar zecimal cu 2, 4, 6, ... ,  etc. zerouri, pentru a obtine un rezultat cu

1, 2, 3, ... , etc. zecimale exacte (exemplu: 4723 = 4723,0000, daca dorim sa obtinem

la partea zecimala 2 cifre exacte).


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan