Efectueaza o cautare in website!

 F R A N C A I S / R O U M A I N

BINE AI VENIT !

  • Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica! Felicitări! 
  • Vei găsi în acest web-site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în gimnaziu şi liceu.
  • Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
  • În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tau (profesoarei tale) de la şcoală !
  • Aş dori ca, prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site, să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, studiezi, să doreşti înţelegi, reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) foloseşti ceea ce ai înţeles !

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

EXERCITIUL 19, 30.11.2016

Postat în FUNCTII ELEMENTARE-liceu

Suport teoretic:

Functia de gradul intai,functia cosinus,reprezentari grafice,ecuatii transcendente

Enunt:

Sa se arate ca ecuatia transcendenta  

2x - cosx - 2 = 0

admite o singura radacina reala in intervalul (1;π/2).


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 19

EXERCITIUL 8, 16.11.2016

Postat în LEGI DE COMPOZITIE-liceu

Suport teoretic:

Legi de compozitie,inductie matematica,divizibilitate

Enunt:

Fie legea de compozitie definita prin

x\circ{y}=x+y+1\;,x\circ{y}=x+y+1\;,

unde x si y sunt numere naturale si nenule . 

Sa se rezolve ecuatia  

\begin{matrix}\underbrace{x\circ{x}\circ\cdots\circ{x}}\\n\end{matrix}=n^2+n+11\;.\begin{matrix}\underbrace{x\circ{x}\circ\cdots\circ{x}}\\n\end{matrix}=n^2+n+11\;.  

Raspuns: 

S = {7;8;13} . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 8

EXERCITIUL 7, 13.11.2016

Postat în LEGI DE COMPOZITIE-liceu

Suport teoretic:

Legi de compozitie,asociativitate, comutativitate,element neutru, element simetric,

grup abelian. 

Enunt:

Sa se determine a,b Є R, astfel incat legea de compozitie 

xoy = ax + by + ab

sa determine pe R o structura de grup abelian.

Raspuns: 

a = b = 1 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 23, 31.10.2016

Postat în ECUATII ALGEBRICE-liceu

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,radacini reale,ecuatii grad 2. 

Enunt:

Sa se demonstreze ca ecuatia algebrica  

x⁴ + 2x³ - 2x² - 3x - 10 = 0

nu are toate radacinile reale . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 23

EXERCITIUL 17, 31.10.2016

Postat în DESCOMPUNEREA IN FACTORI-gimnaziu

Suport teoretic:

Descompuneri in factori, calcul prescurtat,identitati remarcabile . 

Enunt:

Sa se descompuna in factori expresia:

E(x) = x⁴ + 2x³ - 2x² - 3x - 10 . 

Raspuns:

E(x) = (x² + x + 2)(x² + x - 5) .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 17

PROBLEMA 12, 24.10.2016

Postat în PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE-liceu

Suport teoretic:

Functii derivabile,ecuatii algebrice,functii grad 2,partea intreaga

Enunt:

Fie functia derivabila f:R -> R, definita prin legea

f(x) = x³ + ax² + 2x + α, unde aЄR.

Sa se afle partea intreaga a numarului real a, astfel incat ecuatia

f(x) = 0 sa admita o singura radacina reala negativa . 

Raspuns: 

[α]Є{0;1;2} . 


CONTINUARE LA : PROBLEMA 12

EXERCITIUL 12, 19.10.2016

Postat în RELATIA DE DIVIZIBILITATE IN INELUL INTREGILOR-liceu

Suport teoretic:

Multimi numere naturale,perechi ordonate,cardinalul unei multimi,divizibilitate,

factori primi,cmmdc,cmmmc. 

Enunt:

Sa se afle cardinalul multimii

M = {(a,b)ЄNxN|(a,b) = 30 si [a,b] = 630},

unde (a,b) si [a,b] reprezinta cmmdc, respectiv cmmmc al numerelor naturale a si b . 

Raspuns: 

Card(M) = 4 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

EXERCITIUL 18, 18.10.2016

Postat în FUNCTII ELEMENTARE-liceu

Suport teoretic:

Functia arcsinus,functia logaritm natural,functia radical,functia gradul 2,functii inverse,

functii compuse,cardinalul unei multimi,imaginea unei multimi .

Enunt:

Fie functia f:D -->R, definita prin legea

f(x)=arcsin(ln\sqrt{2+x-x^2})\;,f(x)=arcsin(ln\sqrt{2+x-x^2})\;,

unde D este domeniul sau maxim de definitie . Sa se calculeze

M=Card\{f(D\cap{\mathbb{Z}})\}\;.M=Card\{f(D\cap{\mathbb{Z}})\}\;.  

Raspuns: 

M = Card{arcsin[(ln2)/2)]} = 1 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 18

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan