Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Exerciţiile şi problemele din această categorie se referă la:

  • Primitive.
  • Integrale definite.
  • Aplicaţii ale integralei definite.

ANALIZA-32

Data publicarii: 16.08.2011

Suport teoretic:

Integrala definita, formula Leibniz-Newton, reguli de derivare.

Enunt:

Sa se calculeze integrala definita:

I=\int_1^e{\frac{1-xlnx}{xe^x}{dx}}.I=\int_1^e{\frac{1-xlnx}{xe^x}{dx}}.  

Raspuns:

I=e^{-e}.I=e^{-e}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-32
Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

ANALIZA-31

Data publicarii: 10.07.2011

Suport teoretic:

Integrala definita, variatia unei functii, teorema de medie, limite de siruri, teorema clestelui.

Enunt:

Sa se calculeze urmatoarea limita:

L=lim_{n\rightarrow{\infty}}{(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{sinx}{x}}{dx})}^n.L=lim_{n\rightarrow{\infty}}{(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{sinx}{x}}{dx})}^n.

Raspuns:

L = 0.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-31
Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (1)

ANALIZA-30

Data publicarii: 15.06.2011

Suport teoretic:

Integrala definita, identitati trigonometrice. 

Enunt:

Sa se calculeze integrala definita:

I=\int_0^{\pi}{sinx}\cdot{sin4x}\cdot{cos3x}\cdot{dx}.I=\int_0^{\pi}{sinx}\cdot{sin4x}\cdot{cos3x}\cdot{dx}.

Raspuns:

I = π/4.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-30
Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

ANALIZA-29

Data publicarii: 22.05.2011

Suport teoretic:

Limite de siruri, integrala definita, criteriul raportului.

Enunt:

Sa se calculeze limita sirului (an), n € Ν, n > 1, al carui termen general este:

a_n=\int_{n-1}^n{\frac{e^x\cdot(x-1)}{x^2}}{dx}.a_n=\int_{n-1}^n{\frac{e^x\cdot(x-1)}{x^2}}{dx}.

Raspuns:

lim(an) = +oo

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-29
Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (1)

ANALIZA-28

Data publicarii: 25.03.2011

Suport teoretic:

Integrale definite, schimbarea de variabila, proprietatea de monotoniea integralei definite, progresii geometrice.

Enunt:

Sa se arate ca numarul real

I=\int_e^{e^2}{\frac{1}{\sqrt{1+lnx}}}{dx}I=\int_e^{e^2}{\frac{1}{\sqrt{1+lnx}}}{dx}

este cuprins intre doi termeni consecutivi ai unei progresii geometrice cu ratia numarul real e.

Raspuns:

{2e}\cdot{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}\le{I}\le{2e^2}\cdot{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}.{2e}\cdot{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}\le{I}\le{2e^2}\cdot{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-28
Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

 

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!


Developed by Hagau Ioan