Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 29 Ianuarie, 2012

consta in urmatoarele etape:

1) Se descompun numerele in factori primi.

2) Se aleg factorii primi comuni, cu exponentii cei mai mici si se inmultesc intre ei.

Exemplu:

Fie a = 126, b = 120 si c = 300.

Sa se calculeze d = (a,b,c) (c.m.m.d.c. al numerelor a, b si c).

1) Se gaseste usor ca:

a = 2·3²·7, b = 2³·3·5 si c = 2²·3·5².

2) d = (a,b,c) = 2·3 = 6.

consta in urmatoarele etape:

1) Se descompun numerele in factori primi.

2) Se aleg factorii primi comuni si necomuni cu exponentii cei mai mari si se inmultesc

intre ei.

Exemplu :

Fie a = 4.200 si b = 220.

Sa se calculeze m = [a,b,c] (c.m.m.m.c. al numerelor a, b si c).

1) Se gaseste usor ca:

a = 2³·3·5²·7 si b = 2²·5·11.

2) m = [a,b,c] = 2³·3·5²·7·11 = 46.200.

Observatii:

1) Pentru numerele intregi a si b exista cate 2 c.m.m.d.c. si cate 2 c.m.m.m.c.

(ca numere opuse), insa prin d = (a,b), respectiv m = [a,b] se intelege numarul

pozitiv corespunzator. Analog pentru mai multe numere intregi.

2) Pentru 2 numere a si b, naturale si nenule, exista relatia:

a·b = (a,b)·[a,b]·

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.