Vei găsi în acest site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în liceu, dar şi în clasele terminale ale gimnaziului.
Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar atât de necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tău (profesoarei tale) de la şcoală !
Aş dori ca prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, să studiezi, să doreşti să înţelegi, să reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) să foloseşti ceea ce ai înţeles !
- Pentru acces direct la acest web-site, foloseşte link-ul :
- Pentru vizualizarea tuturor informaţiilor disponibile, accesează sintagma
" CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ",
Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.
ALGEBRA-33, 19.05.2012
Postat în ALGEBRA SUPERIOARASuport teoretic:
Ecuatii algebrice, ecuatii bipatrate, afixul unui punct, centru de greutate, aria
suprafetei triunghiulare, relatiile lui Viète.
Enunt:
Sa se afle m > 0, astfel incat punctele din planul complex, avand ca afixe radacinile
z1, z2, z3 ale ecuatiei algebrice z³ + 13z + m = 0, sa fie varfurile unui triunghi cu
centrul de greutate in originea axelor si suprafata sa sa aiba aria egala cu 12.
Raspuns:
m = 34.
EXERCITIUL 5, 17.05.2012
Postat în SISTEME DE ECUATII LINIARESuport teoretic:
Sisteme liniare cu parametri reali, rangul unei matrice, regula lui Cramer, teorema lui
Rouché, sisteme compatibile, incompatibile.
Enunt:
Sa se rezolve in R³ si sa se discute, in functie de valorile parametrilor reali a si b,
sistemul:
Raspuns:
1) a € R\{1} si b € R:
S={(b-1)(2a-3)/(a-1)(3a²+3a+19);(1-b)(a+4)/(a-1)(3a²+3a+19);(1-b)(a²+6)/(a-1)(3a²+3a+19)}.
2) a = b = 1: S = {(λ/7; 5λ/7;λ)|λ€R}.
3) a = 1 si b € R\{1}: S = Φ.
CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 5
ALGEBRA-32, 16.05.2012
Postat în ALGEBRA SUPERIOARASuport teoretic:
Functia logaritm, inecuatii algebrice, polinoame cu coeficienti intregi, functii strict
monotone.
Enunt:
Fie D o submultime a multimii numerelor naturale. Sa se arate ca functia
f:D - > R, f(x) = logx(4 - 9x + 6x² - x³),
este strict monotona, stiind ca D este domeniul sau maxim de definitie.
EXERCITIUL 8, 15.05.2012
Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEUSuport teoretic:
Functii trigonometrice inverse, functia arcsinus, identitati trigonometrice, derivate,
teorema lui Lagrange.
Enunt:
Sa se reprezinte grafic functia f:[-1/2;1/2] - > R, unde
f(x) = arcsin(3x - 4x³) - 3arcsinx.
CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 8
EXERCITIUL 7, 13.05.2012
Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEUSuport teoretic:
Functia de gradul al doilea, ecuatia unei drepte, tangenta la o curba, aria unei
suprafete triunghiulare.
Enunt:
Fie functia f:R - > R, f(x) = x² - 3x + 2. Sa se afle aria S a suprafetei triunghiulare din
cadranul intai, determinata de axele de coordonate si tangenta la graficul functiei f
intr-unul din punctele de intersectie ale acesteia cu axa absciselor.
Raspuns:
S = 1/2.
CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 7
EXERCITIUL 4, 12.05.2012
Postat în INEGALITATISuport teoretic:
Functii trigonometrice, identitati trigonometrice, semnul functiei de gradul al doilea.
Enunt:
Sa se afle parametrul natural α € [0;2π], astfel incat inegalitatea x² - 4xsinα + 1 > 0
sa fie adevarata pentru orice x real.
Raspuns:
α € {3;6}.
CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 4
ANALIZA-35, 09.05.2012
Postat în CALCUL INTEGRALSuport teoretic:
Integrale definite, functia sinus, functia logaritm natural, formula Leibniz-Newton,
derivate, puncte critice, ecuatii trigonometrice fundamentale.
Enunt:
Sa se determine punctele critice ale functiei g:R - > R, unde
Raspuns:
S = {k·(π/2)|k€Z}.
FUNCTIA ARCCOTANGENTA, 08.05.2012
Postat în GRAFICE DE FUNCTII ELEMENTAREDefinitie:
Functia inversa a restrictiei bijective a functiei cotangenta la intervalul (0;π) , anume
f:(0; π) - > R, f(x) = ctgx,
se numeste arccotangenta. Deci:
Observatii:
1) y = ctgx <=> x = arcctgy, unde x € (0; π) si y € R.
2) Graficul functiei arccotangenta este simetricul graficului restrictiei functiei
cotangenta de mai sus, fata de bisectoarea I.
CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: FUNCTIA ARCCOTANGENTA
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE-LICEU (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU (8)
- 8. ALGEBRA-aplicatii-LICEU
- 9. PROBABILITATI-aplicatii-LICEU (10)
- 10. GEOMETRIE-aplicatii-LICEU
- 11. TRIGONOMETRIE-aplicatii-LICEU (33)
- 12. ANALIZA-aplicatii-LICEU
- 13. AUDITII-rezolvari-LICEU (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?