Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

O etapă importantă, care trebuie parcursă cu prilejul reprezentării

geometrice a graficului unei funcţii f:D - > R, este legată de identificarea

eventualelor asimptote (orizontale, verticale sau oblice), care sunt drepte

faţă de care punctele de coordonate (x,f(x)) se apropie oricât de mult,

pe măsură ce x tinde spre +oo sau -oo ( în cazul asimptotelor orizontale

sau oblice), sau spre un punct de acumulare al domeniului D

(în cazul asimptotelor verticale).

TEORIE

Data publicarii: 18.06.2011

In trasarea rigurosa a graficului unei functii, este foarte importanta etapa determinarii

eventualelor asimptote (verticale, orizontale, oblice).

  • Graficul functiei f:I - > R admite asimptota verticala, de ecuatie x = c

(c este punct de acumulare al domeniului de definitie, inclus in R), daca

pentru x - > c, f(x) - > +/-oo, limita fiind calculata la stanga sau la dreapta. 

  • Graficul functiei f:(a,+oo) - > R admite asimptota orizontala,

spre +oo, de ecuatie y = c, daca pentru x - > +oo, f(x) - > c,

unde c este o constanta reala (analog spre -oo).

CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 05.11.2014

Suport teoretic:

Extreme functii,asimptote,rolul derivatei intai.

Enunt: 

Se da functia

f:R\{1} - > R, f(x) = (x²+ax+1)/(x-1).

Sa se afle extremele functiei f in cazul particular in care bisectoarea I este

asimptota oblica.

Raspuns: 

a = -1, maxf(x) = f(0) = -1, minf(x) = f(2) = 3.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 04.11.2014

Suport teoretic:

Functii rationale,arii,asimptote oblice,ecuatia tangentei,curbe.

Enunt:

Se da functia

f:R* - > R, f(x) = (x²+4)/x.

Sa se afle aria A a suprafetei limitata de asimptota oblica, tangenta la curba

reprezentativa, care trece prin punctul T(1;f(1)) si axa absciselor.

Raspuns: 

A = 8/3.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 26.10.2014

Suport teoretic:

Extremele functiilor,asimptote,rol derivata intai,studiul functiilor.

Enunt: 

Se da functia

f:R\{1} - > R, f(x) = (x²+ax+1)/(x-1).

Sa se afle extremele functiei f in cazul particular in care bisectoarea I este asimptota

oblica.

Raspuns: 

a = -1, maxf(x) = f(0) = -1, minf(x) = f(2) = 3.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Functii rationale,asimptote,arii suprafete triunghiulare. 

Enunt:

Sa se afle aria S a domeniului marginit de axa Ox si asimptotele graficului functiei

f:(-oo,1) - > R, definita prin legea

f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}.f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}.

Raspuns:

S = 2.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan