Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 16 August, 2011

ANALIZA-31

Suport teoretic:

Integrale definite,formula Leibniz-Newton,reguli derivare.

Enunt:

Sa se calculeze integrala definita:

I=\int_1^e{\frac{1-xlnx}{xe^x}{dx}}.I=\int_1^e{\frac{1-xlnx}{xe^x}{dx}}.  

Raspuns:

I=e^{-e}.I=e^{-e}.

Rezolvare:

I=\int_1^e{\frac{\frac{1}{x}-lnx}{e^x}{dx}}=\int_1^e{\frac{\frac{1}{x}e^x-e^xlnx}{(e^x)^2}{dx}}=\cdots=\int_1^e{(\frac{lnx}{e^x})^{I=\int_1^e{\frac{\frac{1}{x}-lnx}{e^x}{dx}}=\int_1^e{\frac{\frac{1}{x}e^x-e^xlnx}{(e^x)^2}{dx}}=\cdots=\int_1^e{(\frac{lnx}{e^x})^{'}{dx}}=\frac{lnx}{e^x}|_1^e=\cdots=e^{-e}.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan