Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Calculul c.m.d.c. sau c.m.m.m.c. pentru două numere întregi, cu folosirea

descompunerii acestora în factori primi, devine extrem de laborioasă în

cazul când ele sunt suficient de mari (în valoare absolută).

Aceast inconvenient poate fi evitat cu ajutorul unei proceduri standardizate,

numită "algoritmul lui Euclid", care constă în efectuarea unor împărţiri

succesive.

 

TEORIE

Data publicarii: 08.06.2010

Fie a si b doua numere intregi, unde |a| > |b| sau |a| = |b|, b nenul.

1) Se împarte |a| la |b|; dacă restul împărţirii este 0, atunci b este un c.m.m.d.c. ;

2) Dacă restul impărţirii este nenul, se împarte |b| la primul rest

(restul împărţirii de mai sus) şi obţinem al doilea rest;

3) Impărţim, apoi, primul rest la al doilea şi obtinem un nou rest (al treilea) şi

aşa mai departe;

4) Ultimul rest nenul este c.m.m.d.c. al celor 2 numere.

Observaţii:
CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 24.06.2010

Suport teoretic:

Algoritmul Euclid,cmmdc,cmmmc,numere intregi.

Enunt:

Sa se afle, folosind algoritmul lui Euclid, cmmdc si cmmmc in cazul numerelor

a = 3.780 si b = 1.386.

Raspuns:

(a,b) = 126; [a,b] = 41.580.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 09.06.2010

Suport teoretic:

Cmmdc, numere intregi.

Enunt: 

Să se afle c.m.m.d.c. al numerelor -3024 şi 22176.

Raspuns:

(-3024;22176) = 1008.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan