Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
Exerciţiile şi problemele din această categorie se referă la:
- Legi de compoziţie (definiţii, proprietăţi, clasificări).
- Grupuri (definiţii, proprietăţi, clasificări).
- Inele şi corpuri (definiţii, proprietăţi, clasificări).
- Inelul polinoamelor.
ALGEBRA-33
Data publicarii: 19.05.2012Suport teoretic:
Ecuatii algebrice, ecuatii bipatrate, afixul unui punct, centru de greutate, aria
suprafetei triunghiulare, relatiile lui Viète.
Enunt:
Sa se afle m > 0, astfel incat punctele din planul complex, avand ca afixe radacinile
z1, z2, z3 ale ecuatiei algebrice z³ + 13z + m = 0, sa fie varfurile unui triunghi cu
centrul de greutate in originea axelor si suprafata sa sa aiba aria egala cu 12.
Raspuns:
m = 34.
ALGEBRA-32
Data publicarii: 16.05.2012Suport teoretic:
Functia logaritm, inecuatii algebrice, polinoame cu coeficienti intregi, functii strict
monotone.
Enunt:
Fie D o submultime a multimii numerelor naturale. Sa se arate ca functia
f:D - > R, f(x) = logx(4 - 9x + 6x² - x³),
este strict monotona, stiind ca D este domeniul sau maxim de definitie.
ALGEBRA-31
Data publicarii: 20.08.2011Suport teoretic:
Polinoame cu coeficienti intregi, divizori ai unui polinom, schema lui Horner.
Enunt:
Sa se afle numarul tuturor divizorilor unitari (polinoame avand coeficientul dominant egal cu 1), de grad mai mare decat 0, ai polinomului:
Raspuns:
23.
ALGEBRA-30
Data publicarii: 15.06.2011Suport teoretic:
Polinom cu coeficienti reali, relatiile lui Viète.
Enunt:
Fie polinomul f € R[X], f = Χ³ - mΧ² + 3mX - m.
Sa se afle parametrul m, astfel incat x1³ + x2³ + x3³ > - 5, unde xk, k € {1, 2, 3}, sunt
cele trei radacini ale polinomului f.
Raspuns:
ALGEBRA-29
Data publicarii: 22.01.2011Suport teoretic:
Clase de resturi modulo 3, teorema impartirii cu rest, polinoame ireductibile.
Enunt:
Fie polinoamele f, g din Z3[X] (multimea claselor de resturi modulo 3), definite prin
si
Stiind ca restul impartirii polinomului f la g este egal cu 
sa se arate ca polinomul f este ireductibil peste corpul Z3 .
Raspuns:
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE-LICEU (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU (8)
- 8. ALGEBRA-aplicatii-LICEU
- 9. PROBABILITATI-aplicatii-LICEU (10)
- 10. GEOMETRIE-aplicatii-LICEU
- 11. TRIGONOMETRIE-aplicatii-LICEU (33)
- 12. ANALIZA-aplicatii-LICEU
- 13. AUDITII-rezolvari-LICEU (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?