Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX

Exerciţiile şi problemele din această categorie se referă la:
Elemente de logică matematică şi teoria mulţimilor.
Funcţii şi ecuaţii (generalităţi).
Funcţia de gradul întâi (definiţii, proprietăţi, ecuaţia de gradul I).
Dreapta (ecuaţie, reprezentare grafică, poziţii relative).
Funcţia de gradul al doilea (definiţii, proprietăţi, ecuaţia de gradul II).
Parabola (ecuaţie, reprezentare grafică, proprietăţi).
Sisteme de ecuaţii (de gradul I, de gradul II, simetrice, omogene).
Funcţii speciale: modul, parte întreagă şi parte fracţionară, max, min.
Funcţiile trigonometrice directe: sin, cos, tg şi ctg (definiţii, proprietăţi, ecuaţii elementare).

Pagina următoare

ALGEBRA-56

Data publicarii: 11.04.2012

Suport teoretic:

Sisteme de ecuatii cu radicali, reprezentarea geometrica a functiei de gradul al doilea.

Enunt:

Sa se rezolve in NXN urmatorul sistem de ecuatii:

$\begin{cases}\sqrt{x^2+y+2}+\sqrt{x+y^2-2}=6\\x^2-y^2-x+y=-4\end{cases}.$ \begin{cases}\sqrt{x^2+y+2}+\sqrt{x+y^2-2}=6\\x^2-y^2-x+y=-4\end{cases}.

Raspuns:

S = {(2;3)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ALGEBRA-56

Postat în ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX|Vezi comentarii (0)

ALGEBRA-55

Data publicarii: 06.04.2012

Suport teoretic:

Radical de ordin par, ecuatii cu radicali, inecuatii de gradul al doilea.

Enunt:

Sa se afle valorile parametrului real m, pentru care solutiile ecuatiei

$\sqrt{12-x-x^2}=m$ \sqrt{12-x-x^2}=m

sunt numere intregi.

Raspuns:

$m\in{\{0;\sqrt{6};\sqrt{10};2\sqrt{3}\}}.$ m\in{\{0;\sqrt{6};\sqrt{10};2\sqrt{3}\}}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ALGEBRA-55

Postat în ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX|Vezi comentarii (0)

ALGEBRA-54

Data publicarii: 25.03.2012

Suport teoretic:

Ecuatii irationale cu parametru, radicali de ordinul al doilea, cardinalul unei multimi, imaginea unei functii.

Enunt:

Sa se calculeze cardinalul multimii

$M=\{x\in{\mathbb{R}}|\sqrt{6x-x^2-8}=m,\;m\in{\mathbb{R}}\}.$ M=\{x\in{\mathbb{R}}|\sqrt{6x-x^2-8}=m,\;m\in{\mathbb{R}}\}.

Raspuns:

m € (- oo; 0) = > Card(M) = 0;

m € [0; 1) = > Card(M) = 2;

m = 1 = > Card(M) = 1;

m € (1; oo) = > Card(M) = 0.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ALGEBRA-54

Postat în ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX|Vezi comentarii (1)

ALGEBRA-53

Data publicarii: 28.09.2011

Suport teoretic:

Sisteme de ecuatii neliniare, partea intreaga a unui numar real.

Enunt:

Sa se rezolve in R² urmatorul sistem de ecuatii, unde notatia [a] reprezinta partea

intreaga a numarului real a:

$\begin{cases}[x-1]-2\cdot[y+1]=-8\\2\cdot[x+1]+[y-1]=1\end{cases}.$ \begin{cases}[x-1]-2\cdot[y+1]=-8\\2\cdot[x+1]+[y-1]=1\end{cases}.

Raspuns:

S = {(x,y) | x € [-1;0), y € [2;3)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ALGEBRA-53

Postat în ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX|Vezi comentarii (1)

ALGEBRA-52

Data publicarii: 25.09.2011

Suport teoretic:

Functia sgn (semn, signum), ecuatii algebrice.

Enunt:

Sa se rezolve in R ecuatia:

x² - 3x·sgn(x³ - 3x + 2) + 2 = 0.

Raspuns:

x = 2.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ALGEBRA-52

Postat în ALGEBRA ELEMENTARA - clasa IX|Vezi comentarii (1)

Pagina următoare

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului

Developed by Hagau Ioan