Efectueaza o cautare in website!

 F R A N C A I S / R O U M A I N

BINE AI VENIT !

Dacă eşti aici, înseamnă că îți place matematica! Felicitări!

 
Vei găsi în acest site un bogat material teoretic dar şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !). Toate îți vor fi utile pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate atât în gimnaziu cât şi în liceu.

 

Chiar dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.


Vreau ca, prin informaţiile (cu titlu gratuit) pe care le găsești pe acest site, să stabilim o colaborare în interesul tău, sfătuindu-te studiezi, să doreşti înţelegi, reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) foloseşti toate cele învățate aici ! 

 

Dar îți spun că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tau de la şcoală ! 

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

EXERCITIUL 26, 12.12.2017

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE-liceu

Suport teoretic :

Multimi,valoare absoluta,modul numar real,functii gradul 2,intervale. 

Enunt: 

Sa se demonstreze ca multimea

M = {xЄR||x| + |x² - 1| + |x² - 3x + 2| = 1} 

contine un singur element . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 26

EXERCITIUL13, 09.12.2017

Postat în DIVIZIBILITATEA IN Z-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii ordinare,divizibilitate,fractii ireductibile.

Enunt: 

Sa se demonstreze ca fractia  

F(n)=\frac{2n+3}{4n+5},\;n\in{N}F(n)=\frac{2n+3}{4n+5},\;n\in{N}

este ireductibila. 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL13

EXERCITIUL 7, 12.11.2017

Postat în IDENTITATI ALGEBRICE REMARCABILE-gimnaziu

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,identitati remarcabile,calcul prescurtat .

Enunt:

Stiind ca numerele reale x, y si z verifica egalitatea

x² + y² + z² + 344 = 4(x√3 - 2y√5 + 3z√7), 

sa se calculeze suma S = x² + y² + z² . 

Raspuns:

S = 344 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

PROBLEMA 4.11 , 10.11.2017

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN-liceu

Suport teoretic:  

Cercul,tangenta la cerc,triunghiul dreptunghic,functiile trigonometrice,cosinus,arccosinus. 

Enunt: 

Fie 2R diametrul Terrei.

a) La ce distanta trebuie sa fie un observator O*,avand inaltimea a, de un munte cu

inaltimea 2b, astfel incat sa vada muntele doar de la jumatatea lui in sus ?

b) Cat orizont vede observatorul in jurul sau, de la nivelul marii ? 

Raspuns:

a) L(arc) = R{arccos[R/(R+b)]+arccos[R/(R+a)]}.

b) L(cerc) = 2•π•R•√(2aR+a²)/(R+a) .  


CONTINUARE LA : PROBLEMA 4.11

EXERCITIUL 12, 07.11.2017

Postat în INECUATII-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii algebrice,operatii cu fractii,descompuneri in factori,inecuatii gradul intai,numere intregi. 

Enunt:

Sa se afle solutiile intregi negative ale inecuatiei

E(x)={\frac{\frac{2x-4}{9-x^2}+\frac{1}{x}}{\sqrt{x^2-5x+6}}}<{0}\;.E(x)={\frac{\frac{2x-4}{9-x^2}+\frac{1}{x}}{\sqrt{x^2-5x+6}}}<{0}\;.

Raspuns: 

S = {-2;-1} . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

EXERCITIUL 17, 25.10.2017

Postat în LIMITE DE SIRURI-liceu

Suport teoretic:

Siruri convergente,limite de siruri,fractii simple,criteriul Weierstrass. 

Enunt:

Se da sirul Sn definit astfel:

S_n=\sum_1^n{\frac{2}{k(k+1)(k+2)},\;n\in{N^{*}}}\;.S_n=\sum_1^n{\frac{2}{k(k+1)(k+2)},\;n\in{N^{*}}}\;.

1) Sa se demonstreze ca sirul este convergent.

2) Sa se calculeze limita L a acestui sir. 

Raspuns: 

2)  L = 1/2 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 17

EXERCITIUL 32, 25.10.2017

Postat în INTEGRALE DEFINITE-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,identitati trigonometrice. 

Enunt:

Sa se calculeze integrala definita:

I=\int_0^{\pi}{sinx}\cdot{sin4x}\cdot{cos3x}\cdot{dx}.I=\int_0^{\pi}{sinx}\cdot{sin4x}\cdot{cos3x}\cdot{dx}.

Raspuns:

I = π/4.


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 32

EXERCITIUL17, 12.10.2017

Postat în INDUCTIA MATEMATICA-liceu

Suport teoretic:

Inductia matematica,inegalitati,calcul prescurtat. 

Enunt:

Sa se demonstreze prin inductie matematica inegalitatea

{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\leq{\frac{n^2}{n+1}}\;,{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\leq{\frac{n^2}{n+1}}\;,  

pentru orice n natural nenul.


CONTINUARE LA : EXERCITIUL17

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan