Efectueaza o cautare in website!

 F R A N C A I S / R O U M A I N

BINE AI VENIT !

Dacă eşti aici, înseamnă că îți place matematica! Felicitări!

 
Vei găsi în acest site un bogat material teoretic dar şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !). Toate îți vor fi utile pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate atât în gimnaziu cât şi în liceu.

 

Chiar dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.


Vreau ca, prin informaţiile (cu titlu gratuit) pe care le găsești pe acest site, să stabilim o colaborare în interesul tău, sfătuindu-te studiezi, să doreşti înţelegi, reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) foloseşti toate cele învățate aici ! 

 

Dar îți spun că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tau de la şcoală ! 

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

PROBLEMA 1.4, 31.01.2018

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu

Suport teoretic:

Teorema bisectoarei,lungimea bisectoarei,cerc circumscris.

Enunt: 

Se da triunghiul dreptunghic ABC, in care:

mas(\hat{A})={90}^{\circ},\;{mas(\hat{C})}={30}^{\circ}\;si\;{M}\in{(AC)},mas(\hat{A})={90}^{\circ},\;{mas(\hat{C})}={30}^{\circ}\;si\;{M}\in{(AC)},

astfel incat AM = 10cm., iar [BM] este bisectoarea unghiului B.

Sa se afle:                            

  1. lungimea bisectoarei [BM]; 
  2. lungimea catetei [AC]; 
  3. perimetrul triunghiului ABC;                                                            
  4. aria cercului circumscris triunghiului ABC;                          
  5. lungimea segmentului [BN], unde N apartine  segmentului (BC) si [AN] este bisectoarea unghiului A.

Raspuns:

  1. 20cm.;
  2. 30cm.;
  3. {30}(\sqrt{3}+1)cm.;{30}(\sqrt{3}+1)cm.;   
  4. {300}\pi{cm}^{2};{300}\pi{cm}^{2};  
  5. {10}(3-\sqrt{3})\;cm.{10}(3-\sqrt{3})\;cm.


CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.4

EXERCITIUL 3, 20.01.2018

Postat în ORDINEA EFECTUARII OPERATIILOR - gimnaziu

Suport teoretic:

Ordinea operatiilor,calcule cu fractii ordinare,ecuatii  . 

Enunt:

Sa se rezolve in R ecuatia:

\sqrt{{\frac{x^2}{x^2-3x+2}}\cdot({\frac{x+1}{x^2-x}}:{\frac{x}{x-1}}-\frac{1}{x})}=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\;.\sqrt{{\frac{x^2}{x^2-3x+2}}\cdot({\frac{x+1}{x^2-x}}:{\frac{x}{x-1}}-\frac{1}{x})}=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\;.  

Raspuns:

x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\;.x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\;.  


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 11, 16.01.2018

Postat în MULTIMI NUMERICE-gimnaziu

Suport teoretic:

Numere intregi,sume de puteri naturale.

Enunt:

Fie sirul de numere intregi

2, -4, 8, 4, -8, 16, 8, -16, 32, ... 

Sa se precizeze regula de succesiune si apoi sa se calculeze

suma S a primelor 15 numere intregi .

Raspuns: 

S = 186 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 24, 20.12.2017

Postat în ECUATII ALGEBRICE-liceu

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,identitati remarcabile,radicali.

Enunt:

Stiind ca 

x² + y² + z² + 344 = 4(x√3 - 2y√5 + 3z√7),

sa sa calculeze 

produsul P = xyz . 

Raspuns: 

P = - 48√(105) . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 24

EXERCITIUL 26, 12.12.2017

Postat în ECUATII TRANSCENDENTE-liceu

Suport teoretic :

Multimi,valoare absoluta,modul numar real,functii gradul 2,intervale. 

Enunt: 

Sa se demonstreze ca multimea

M = {xЄR||x| + |x² - 1| + |x² - 3x + 2| = 1} 

contine un singur element . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 26

EXERCITIUL13, 09.12.2017

Postat în DIVIZIBILITATEA IN Z-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii ordinare,divizibilitate,fractii ireductibile.

Enunt: 

Sa se demonstreze ca fractia  

F(n)=\frac{2n+3}{4n+5},\;n\in{N}F(n)=\frac{2n+3}{4n+5},\;n\in{N}

este ireductibila. 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL13

EXERCITIUL 7, 12.11.2017

Postat în IDENTITATI ALGEBRICE REMARCABILE-gimnaziu

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,identitati remarcabile,calcul prescurtat .

Enunt:

Stiind ca numerele reale x, y si z verifica egalitatea

x² + y² + z² + 344 = 4(x√3 - 2y√5 + 3z√7), 

sa se calculeze suma S = x² + y² + z² . 

Raspuns:

S = 344 .


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

PROBLEMA 4.11 , 10.11.2017

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN-liceu

Suport teoretic:  

Cercul,tangenta la cerc,triunghiul dreptunghic,functiile trigonometrice,cosinus,arccosinus. 

Enunt: 

Fie 2R diametrul Terrei.

a) La ce distanta trebuie sa fie un observator O*,avand inaltimea a, de un munte cu

inaltimea 2b, astfel incat sa vada muntele doar de la jumatatea lui in sus ?

b) Cat orizont vede observatorul in jurul sau, de la nivelul marii ? 

Raspuns:

a) L(arc) = R{arccos[R/(R+b)]+arccos[R/(R+a)]}.

b) L(cerc) = 2•π•R•√(2aR+a²)/(R+a) .  


CONTINUARE LA : PROBLEMA 4.11

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http://www.supermatematica.ro 

Developed by Hagau Ioan