Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 24 Iulie, 2010

6) PARABOLA

Definitie:

Locul geometric al punctelor M din plan, egal depărtate de un punct fix F, numit focar şi o dreaptă fixă, (d), numită directoare.

1) Ecuatia canonica a parabolei:

(raportata la sistemul de coordonate construit pe axa sa de simetrie ca axa Ox

si tangenta la varf, ca axa Oy).

Daca se alege focarul F(p/2;0) si directoarea (d) de ecuatie x = -p/2,

atunci punctul M(x;y) descrie parabola de ecuatie: y² - 2px = 0,

unde numarul pozitiv p se numeste parametrul parabolei.

Observatie:

Din definitie deducem ca parabola are excentricitatea ε = 1;

2) Ecuatiile parametrice ale parabolei:

\begin{cases}{x} = \frac{t^2}{2p}\\{y} = {t}\end{cases},\begin{cases}{x} = \frac{t^2}{2p}\\{y} = {t}\end{cases}, {t}\in{\mathbb{R}}.{t}\in{\mathbb{R}}.

3) Ecuatiile tangentelor la parabola:

a) Intr-un punct al parabolei, anume T(xo,yo):

y·yo - p·(x + xo) = 0

(ecuatia obtinuta prin "dedublare").

b) De directie data:

{y}=mx+\frac{p}{2m},m\neq{0}.{y}=mx+\frac{p}{2m},m\neq{0}.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Trish

jbcqgezJp, 08.08.2011 17:55

That's not just logic. That's raelly sensible.

Răspuns: 0

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan