Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 24 Iulie, 2010

3) CORPURI DE ROTATIE

Cilindrul (circular drept):
  • Aria laterala: Al = 2πRG,

unde R si G reprezinta raza si generatoarea cilindrului.

  • Aria totala: At = 2πR(R + G).
  • Volumul: V = πR²I,

unde I reprezinta inaltimea cilindrului (distanta dintre cele doua baze, egala cu

generatoarea).

Conul (circular drept):

  • Aria laterala: AL = πRG,

unde R si G reprezinta raza si generatoarea conului.

  • Aria totala: AT =πR(R + G).
  • Volumul: V = (πR²I)/3,

unde I reprezinta inaltimea conului (distanta de la varf la baza).

Trunchiul de con (circular drept):

  • Aria laterala: AL = πg(R + r),

unde g, R si r reprezinta generatoarea, raza bazei mari si respectiv raza

bazei mici a trunchiului.

  • Aria totala: AT = πg(R + r) + πR² + πr².
  • Volumul: V = (πh/3)·(R² + r² + Rr).

Sfera:

  • Aria zonei sferice: AZ = 2πRh,

unde R este raza sferei, iar h este inaltimea zonei sferice

(distanta dintre cele doua plane paralele care sectioneaza sfera).

  • Aria calotei sferice: AC = 2πRh,

unde R este raza sferei, iar h este inaltimea calotei sferice

(calota sferica este caz particular de zona, in care unul din cele doua plane este

tangent la sfera).

  • Aria sferei: AS = 4πR².

(sfera poate fi considerata ca o calota, sau zona, avand inaltimea egala cu 2R).

  • Volumul corpului sferic: Vs = (4πR³)/3.
  • Volumul sectorului sferic: V = (2πR²h)/3.

(sectorul sferic este cazul particular al corpului geometric ce face obiectul teoremei de mai jos, unde suprafata (σ) este calota de inaltime h, intr-o sfera de raza R).

Teorema:

Daca o suprafata (σ), de arie S este inclusa in sfera de centru O si raza R, atunci volumul corpului geometric, format din reuniunea tuturor segmentelor [OP], cu P in (S), este dat de formula: V = (S·R)/3.    


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Blaj

Geo, 12.05.2018 11:28

...

Răspuns: ...

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan