Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 06 Februarie, 2012

3) CERCUL-gimnaziu

Lungimea cercului:

{\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};{\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};

Lungimea arcului de cerc:

{\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};{\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};

Aria cercului:

{\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};{\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};

Aria sectorului circular:

{\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.{\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.

Unghiul la centru (cu varful in centrul cercului si laturile sale raze) are aceeasi masura

cu masura arcului de cerc cuprins intre laturile sale.

 

Unghiul inscris (cu varful pe cerc si laturile sale coarde) are ca masura

jumatate din masura arcului cuprins intre laturile sale.

Observatie:

Unghiul format de o coarda si de tangenta intr-unul din capetele coardei este

caz limita al unghiului inscris.

Unghi cu varful in interiorul cercului

(cu varful in interiorul cercului si laturile sale coarde) are ca masura semisuma masurilor

arcelor cuprinse intre laturi).

Observatie:

Daca varful este chiar centrul cercului, unghiul respectiv este unghi la centru.

Unghi cu varful in exteriorul cercului

(cu varful in exteriorul cercului si laturile sale secante la cerc) are ca masura

semidiferenta pozitiva dintre masurile arcelor cuprinse intre laturile sale.

Observatie:

Unghiul format de o tangenta si o secanta, cu varful in exteriorul cercului, este un

caz limita, cele doua arce fiind alaturate.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan