Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 24 Iulie, 2010

3) CERCUL

Definitie:

Locul geometric al punctelor din plan, egal departate de un punct fix, numit centru.

1) Ecuatia cercului cu centrul in originea axelor: 

x² + y² - R² = 0.

2) Ecuatia cercului cu centrul in punctul Q(a,b) si raza R:

(x - a)² + (y - b)² - R² = 0

(ecuaţia cu pătratele strânse);

3) Ecuatia generala a cercului: 

x² + y² + 2Ax + 2By + C = 0

(cu centrul avand coordonatele -A si -B, iar raza de lungime

\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}-C},\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}-C},  

cu conditia evidenta A² + B² - C > 0).

4) Ecuatiile parametrice ale cercului cu centrul in originea axelor:

\begin{cases}{x} = {R}\cdot\cos{t}\\{y} = {R}\cdot\sin{t}\end{cases},\begin{cases}{x} = {R}\cdot\cos{t}\\{y} = {R}\cdot\sin{t}\end{cases}, {t}\in[0;2{\pi}].{t}\in[0;2{\pi}].

5) Ecuatiile tangentelor la cerc,

dat prin ecuaţia: (x - a)² + (y - b)² - R² = 0: 

  • Intr-un punct T(xo;yo) al cercului:

(x - a)(xo - a) + (y - b)(yo - b) - R² = 0 

(ecuaţia obţinută prin "dedublare");

  • De directie data:

{y-b=m(x-a)\pm{ R\cdot\sqrt{1+m^2}}},{y-b=m(x-a)\pm{ R\cdot\sqrt{1+m^2}}},  

unde a si b reprezinta coordonatele centrului cercului, iar m reprezinta panta

directiei date.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Alyn

dBJsHoaxMAozkS, 28.12.2011 09:47

Your aneswr lifts the intelligence of the debate.

Răspuns: 0

Multumiri

rcml, 24.05.2011 14:25

Foarte util!

Răspuns: 0

buuun...!

lulu, 01.12.2010 00:37

asa

Răspuns: 0

super

ioana, 26.11.2010 11:57

e un curs foarte util

Răspuns: Mul?umesc pentru apreciere !

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan